四川省巴中市南江县 2018—2019学年上学期八年级数学期...

数学考试

更新时间：2018-11-30 浏览次数：230 类型：期末考试

一、单选题

1. 在△ABC和△A'B'C'中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，则添加下列条件后不能判定两个三角形全等的是（）

A . AC=A′C′ B . BC=B′C′ C . ∠B=∠B′ D . ∠C=∠C′

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2. 不论x，y为任何实数，x²+y²﹣4x﹣2y+8的值总是（）

A . 正数 B . 负数 C . 非负数 D . 非正数

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3. 下列各组数中，是勾股数的一组为

A . 3，4，25 B . 6，8，10 C . 5，12，17 D . 8，7，6

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4. 下列说法中正确的是( )

A . 原命题是真命题，则它的逆命题不一定是真命题 B . 原命题是真命题，则它的逆命题不是命题 C . 每个定理都有逆定理 D . 只有真命题才有逆命题

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5. (2017八上·宜昌期中) 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S_△_ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）

A . 4 B . 3 C . 6 D . 5

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6. 已知：2^a＝3，2^b＝6，2^c＝12，则a、b、c的关系是（）

A . a＋b>2c B . 2b<a＋c C . 2b＝a＋c D . 2b>a＋c

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7. 下列式子中，计算结果是4x $\text{[math]}$ -9y $\text{[math]}$ 的是（）

A . (2x-3y) $\text{[math]}$ B . (2x+3y)(2x-3y) C . (-2x+3y) $\text{[math]}$ D . (3y+2x)(3y-2x)

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8. 下列语句不是命题的是（　　）

A . 两点之间线段最短 B . 互补的两个角之和是180° C . 画两条相交直线 D . 相等的两个角是对顶角

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9. (2017八下·万盛期末) 如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：
①FB⊥OC，OM=CM；
②△EOB≌△CMB；
③四边形EBFD是菱形；
④MB：OE=3：2．
其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2017·铁西模拟) 如图，在△ABC中，∠B=∠C=36°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . AD，AE将∠BAC三等分 C . △ABE≌△ACD D . S_△_ADH=S_△_CEG

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二、填空题

11. (2017七下·定州期中) ﹣4是的立方根．

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12. (2018·连云港) 分解因式： $\text{[math]}$ ＝．

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13. (2024九下·阳新模拟) 计算： $\text{[math]}$ =．

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14. (2016七下·东台期中) 计算：（﹣2）⁴×（ $\text{[math]}$ ）⁵=．

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15.
如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，可补充的条件是（写出一个即可）．

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16. 填空：在﹣0.8，1， $\text{[math]}$ ，0，8.9，﹣6，﹣1.1212212221…，在这些数中，
正数有．整数有．无理数有．

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17. (2017八上·涪陵期中) 已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4cm，则△DEF中的EF边等于 cm．

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18. (2017八上·上城期中) 已知等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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19. (2018八上·大石桥期末) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于E，交AD于F，FG∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE＝AF；②AF＝FH；③AG＝CE；④AB＋FG＝BC，其中正确的结论有.(填序号)

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20. (2017·徐汇模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=α（90°＜α＜180°），将△ABC绕着点A逆时针旋转2β（0°＜β＜90°）后得△AED，其中点E、D分别和点B、C对应，联结CD，如果CD⊥ED，请写出一个关于α与β的等量关系的式子．

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三、计算题

21. (2017九上·南山月考) ①计算：（－1）²+ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ －︱－5︱
②用适当的方法解方程：x²=2x+35．

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22. 计算：
1. （1）（2x）³•y³÷16xy²
2. （2） x²﹣（x+3）（x﹣3）
3. （3）简便计算：201×199．
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23. (2021七下·滨江期中) 给出三个多项式：a²+3ab﹣2b² ， b²﹣3ab，ab+6b² ，任请选择两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式．

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四、解答题

24. (2018·定兴模拟) 阅读以下作图过程：
第一步：在数轴上，点O表示数0，点A表示数1，点B表示数5，以AB为直径作半圆（如图）；
第二步：以B点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C（如图）；
第三步：以A点为圆心，AC为半径作弧交数轴的正半轴于点M．
请你在下面的数轴中完成第三步的画图（保留作图痕迹，不写画法），并写出点M表示的数

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25. (2017八下·桂林期中)
如图，在△ABC中，∠A=90 ，BD是角平分线，DE⊥BC于点E，若AD=3，BC=4，求△BDC的面积．

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26.
某校为积极开展人防教育，抽取了部分八年级的学生举行人防知识竞赛，并将竞赛成绩整理后作出如下的统计图。已知从左至右第一、二组的频率和是0.12，第二、三、四组的频数比是4：17：15，成绩不小于100分的同学占96%。结合统计图回答下列问题：
（1）从左至右第一组的频率是多少？共有多少人参加了这次人防知识竞赛？
（2）成绩不小于130分的为优秀，若将原统计图改成扇形统计图，则优秀部分对应的圆心角应画成几度角？
（3）如果这次竞赛成绩的中位数是120分，那么成绩为120分的学生至少有多少人？

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27. (2018八上·长春期末) 如图，△ABC和△DCE均是等腰三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠BCA＝∠DCE.
1. （1）求证：BD＝AE；
2. （2）若∠BAC＝70°，求∠BPE的度数.
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五、综合题

28. 如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE．求证：
1. （1） ∠C=∠E；
2. （2） AB=AD．
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29. (2017七下·永春期末) 综合题
1. （1）如图1，在△ABC中∠A＝60 º，BD、CE均为△ABC的角平分线且相交于点O.
  ①填空：∠BOC＝度；
  ②求证：BC＝BE+CD．(写出求证过程)
2. （2）如图2，在△ABC中，AB=AC=m，BC=n， CE平分∠ACB．
  ①若△ABC的面积为S，在线段CE上找一点M，在线段AC上找一点N，使得AM+MN的值最小，则AM+MN的最小值是．(直接写出答案)；
  ②若∠A=20°，则△BCE的周长等于．(直接写出答案)．
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30. (2016八上·绍兴期末) 如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．
1. （1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？
2. （2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？
3. （3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．
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