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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级上册 /第4章相似三角形 /4.1 比例线段

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2018-2019学年数学浙教版九年级上册4.1成比例线段（...

更新时间：2018-12-06 浏览次数：258 类型：同步测试

一、选择题

1. 已知线段a=3，b=4，则a、b的比例中项为（）.

A . 3.5 B . 12 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列 $\text{[math]}$ 四条线段，不成比例线段的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·新乐期中) 下列各组中的四条线段是成比例线段的是（）

A . 4cm，4cm，5cm，6cm B . 1cm，2cm，3cm，5cm C . 3cm，4cm，5cm，6cm D . 1cm，2cm，2cm，4cm

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4. 线段 $\text{[math]}$ 内一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·宁波期中) 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 是线段a、c的比例中项，线段 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，线段 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的第四比例项是（）

A . 5cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

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8. 有四组段，每组线段长度如下：①2，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②3，2，6，4；③ $\text{[math]}$ ，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；④1，3，5，7，能组成比例的有（）

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组

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二、填空题

9. 已知 $\text{[math]}$ 是成比例线段，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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10. (2021九上·涟水月考) 线段2cm、8cm的比例中项为cm．

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11. 已知三个数分别是3，2，4，请你再写一个数使这四个数成比例，则这个数是．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 成比例线段，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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13. (2021九上·内江期中) 已知三条线段的长分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则再加一条 $\text{[math]}$ 的线段，才能使这四条线段成比例．

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14. 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的比例中项，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. 若 $\text{[math]}$ ，请再写出一条线段的长，使它与a、b这三条线段中的一条是另外两条的比例中项，则这条线段长为．

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三、解答题

16. 同学们，现在有四条线段： $\text{[math]}$ ，请你判断一下，它们是不是比例线段，你能试着写出五组比例线段吗？

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17. 已知 $\text{[math]}$ 四条线段依次成比例，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 若P在线段AB上，点Q在AB的延长线上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求PQ的长．

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19.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例中项，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）已知线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的比例中项， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．并思考两题有何区别．
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，已知 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米．求：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3）再找两条线段和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 构成比例线段．
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21. 如图，在一块长为a(cm)，宽为b(cm)(a>b)的矩形黑板的四周，镶上宽为x(cm)的木板，得到一个新的矩形．
1. （1）试用含a，b，x的代数式表示新矩形的长和宽；
2. （2）试判断原矩形的长、宽与新矩形的长、宽是不是比例线段，并说明理由．
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22. 如图，在线段AB上存在一点C，满足AC∶CB＝CB∶AB＝k.
1. （1）求k的值；
2. （2）如果三条线段a，b，c满足a∶b＝b∶c＝k，问这三条线段能否构成三角形，如果能，请指出三角形的形状；如果不能，请说明理由．
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