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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级上册 /第4章相似三角形 /4.1 比例线段

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2018-2019学年数学浙教版九年级上册4.1成比例线段（...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：283 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB=3，CD=6，AP=4，则DP的长为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

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2. (2020九上·泉州月考) 如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（）

A . EG=4GC B . EG=3GC C . EG= $\text{[math]}$ GC D . EG=2GC

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3. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，DE∥BC，且DB=AE，若AB=5，AC=10，则AE的长为（）

A . 2 B . 2.5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·无锡月考) 如图，l₁∥l₂∥l₃ ，则下列等式错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·渭滨期末) 如图．AB∥CD∥EF，AF、BE交于点G，下列比例式错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·杭州模拟)
如图，点A在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线y= $\text{[math]}$ （k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为（）

A . 6 B . 9 C . 10 D . 12

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8. 如图，AD∥BC，AD⊥AB，点A，B在y轴上，CD与x轴交于点E（2，0），且AD=DE，BC=2CE，则BD与x轴交点F的横坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 如图，在△ABC中，若DE∥BC， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，DE=4，则BC的长是．

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10.
1. （1）三条平行线截两条直线，所得的的比相等．
2. （2）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的相等．
3. （3）平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所得的三角形与原三角形．
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11. 如图，已知DE∥BC，AE=2，EC=6，AB=5，则AD=．

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12. 如图，AD∥BE∥CF，直线l₁ ， l₂与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，DE=6，则EF=．

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13. 如图，△ABC中，AF：FD=1：2，BD=DC，则EF：BF=．

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14. 已知AM是△ABC中BC边上的中线，P是△ABC的重心，过P作EF（EF∥BC），分别交AB、AC于E、F，则 $\text{[math]}$ =．

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15. 如图，△ABC的面积为S．点P₁ ， P₂ ， P₃ ， …，P_n_﹣1是边BC的n等分点（n≥3，且n为整数），点M，N分别在边AB，AC上，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接MP₁ ， MP₂ ， MP₃ ， …，MP_n_﹣1 ，连接NB，NP₁ ， NP₂ ， …，NP_n_﹣1 ，线段MP₁与NB相交于点D₁ ，线段MP₂与NP₁相交于点D₂ ，线段MP₃与NP₂相交于点D₃ ， …，线段MP_n_﹣1与NP_n_﹣2相交于点D_n_﹣1 ，则△ND₁P₁ ， △ND₂P₂ ， △ND₃P₃ ， …，△ND_n_﹣1P_n_﹣1的面积和是．（用含有S与n的式子表示）

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三、解答题

16. 已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=5，AE=2，求AC的长．

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17. 如图．在△ABC中，E是AB的中点，D是AC上的一点，且AD：DC=2：3，BD与CE交于F，S_△_AB_C=40，求S_AEFD ．

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18. 如图，D在AB上，且DE∥BC交AC于E，F在AD上，且AD²=AF•AB．
求证：EF∥CD．

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19. 如图，过▱ABCD的顶点A的直线交BD于点P，交CD于点Q，交BC的延长线于点R．
求证： $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，D，E两点是线段AC上的点，且AD=DE=EC．
1. （1）分别过D，E画出BC的平行线，分别交AB于F，G两点；
2. （2）量一量线段AF，FG，GB的长度，你能得出什么结论？
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21. 如图，已知△ABC中，AC=BC，F为底边AB上一点，BF：AF=m：n（m＞0，n＞0），取CF的中点D，连结AD并延长交BC于E．求BE：EC的值．

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