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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级上册 /第4章相似三角形 /4.3 相似三角形

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2018-2019学年数学浙教版九年级上册4.3 相似三角形...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：285 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·石家庄月考) 在三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于点E，交AD于点F，那么下列结论中错误的是（）

A . △BDF∽△BEC B . △BFA∽△BEC C . △BAC∽△BDA D . △BDF∽△BAE

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3. (2024九上·金华开学考) 如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

A . B . C . D .

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4. 如图，在等边三角形ABC中，D为AC的中点， $\text{[math]}$ ，则和△AED（不包含△AED）相似的三角形有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BM是AC边中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB＝DE，EF⊥AC于点F，以下结论：①△BMD≌△DFE；②△NBE∽△DBC；③AC＝2DF；④EF AB＝CF BC，其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 一点，过点 $\text{[math]}$ 作直线截得的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，那么这样的直线可以作的条数是（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

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二、填空题

7. 如图标记了△ABC与△DEF边、角的一些数据，如果再添加一个条件使△ABC∽△DEF，那么这个条件可以是．（只填一个即可）

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AC是BC、DC的比例中项，则 $\text{[math]}$ ∽．

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9. 如图， $\text{[math]}$ ，BD=4，BC=5，则AC=时，△ACD∽△BDC．

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10. 如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（请填上编号）．

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11. (2023九上·茌平月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边AB上，且 $\text{[math]}$ ，点E在边AC上，当 $\text{[math]}$ 时，以A、D、E为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似．

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三、解答题

12. 如图，在△ABC中，D、E分别在AB与AC上，且AD=5，DB=7，AE=6，EC=4．
求证：△ADE∽△ACB．

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13. 如图， $\text{[math]}$ .
求证：AB=AE.

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14. 如图，在△ABC和△ADE中， $\text{[math]}$ ，点B，D，E在一条直线上．求证：△ABD∽△ACE.

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15. 如图，直线EF分别交△ABC的边AC，AB于点E，F，交边BC的延长线于点D，且AB·BF＝BC·BD．求证：AE·EC＝EF·ED．

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