147 161 170 180 163 172 178 167 191 182
181 173 174 165 158 154 159 189 168 169
(Ⅰ)完成如下频数分布表,并作频率分布直方图;
通行数量区间 | [145,155) | [155,165) | [165,175) | [175,185) | [185,195) |
频数 |
(Ⅱ)现用分层抽样的方法从通行数量区间为[165,175)、[175,185)及[185,195)的路段中取出7处加以优化,再从这7处中随机选2处安装智能交通信号灯,设所取出的7处中,通行数量区间为[165,175)路段安装智能交通信号灯的数量为随机变量X(单位:盏),试求随机变量X的分布列与数学期望E(X).
如图,多面体EF﹣ABCD中,ABCD是正方形,AC、BD相交于O,EF∥AC,点E在AC上的射影恰好是线段AO的中点.
(Ⅰ)求证:BD⊥平面ACF;
(Ⅱ)若直线AE与平面ABCD所成的角为60°,求平面DEF与平面ABCD所成角的正弦值.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)过椭圆E的左顶点A作椭圆E的两条互相垂直的弦AB、AC,试问直线BC是否恒过定点?若是,求出此定点的坐标;若不是,请说明理由.
(Ⅰ)将直线l的参数方程化为普通方程,将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)设曲线C上到直线l的距离为d的点的个数为f(d),求f(d)的解析式.