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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /九年级上册 /第二十四章圆 /24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 /24.2.2 直线和圆的位置关系

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人教版九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系（四）...

更新时间：2018-12-09 浏览次数：153 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B，C是弧AB上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E.若△PDE的周长为12，则PA等于（）

A . 12 B . 6 C . 8 D . 10

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2. (2023九上·金乡县期中) 如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若BO=6cm，OC=8cm 则BE+CG的长等于（）

A . 13 B . 12 C . 11 D . 10

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3. 如图， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的内切圆，下列结论一定正确的有（）个：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E.则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为（）

A . 4：5 B . 5：6 C . 6：7 D . 7：8

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5. (2019九上·台州期中) 如图，⊙ $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 相切，且 $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则⊙ $\text{[math]}$ 的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·婺城期末) 如图，一把直尺， 60°的直角三角板和光盘如图摆放， A为 60°角与直尺交点， AB=3 ，则光盘的直径是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P为直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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8. 如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E在以点B为圆心的 $\text{[math]}$ 上，过点E作 $\text{[math]}$ 所在圆的切线分别交边AD，CD于点F，G，连接AE，DE，若∠DEA=90°，则FG的长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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二、填空题

9. 如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB＝5，AC＝3，则BD的长为．

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10. (2023·青海模拟) 如图，已知：⊙O与△ABC的边AB，AC，BC分别相切于点D，E，F，若AB＝4，AC＝5，AD＝1，则BC＝．

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11. PA、PB分别切⊙O于点A、B，若PA=3cm，那么PB=cm．

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12. 如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P．若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为．

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13. 如图，正方形ABCD的边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积为.

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14. 如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB，切点为A，B，点C是劣弧AB上一点，过C的切线交PA，PB于M，N.若⊙O的半径为2，∠P＝60°，则△PMN的周长为.

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三、解答题

15. 如图所示，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，求∠A的度数．

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16. 如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D．若PA、PB的长是关于x的一元二次方程x²-mx+m-1=0的两个根，求△PCD的周长．

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17. 已知：如图，过圆O外一点B作圆O的切线BM，M为切点，BO交圆O于点A，过点A作BO的垂线，交BM于点P，BO＝3，圆O的半径为1．求：MP的长.

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18. 如图，⊙O与△ABC中AB、AC的延长线及BC边相切，且∠ACB=90°，∠A，∠B，∠C所对的边长依次为3，4，5，求⊙O的半径.

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19. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D的切线交BC于点E．
1. （1）求证：EB=EC；
2. （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ODEC是正方形？证明你的结论．
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20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线．交BC于点E．
1. （1）求证：BE=EC
2. （2）填空：①若∠B=30°，AC=2 $\text{[math]}$ ，则DE=；
  ②当∠B=度时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形．
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