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2016-2017学年北京市海淀区八年级上学期期末数学试卷

更新时间:2024-07-12 浏览次数:945 类型:期末考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题)
四、解答题
  • 23. (2017八上·海淀期末)

    如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使得△DEF为等边三角形,求证:AD=BE=CF.

  • 24. (2017八上·海淀期末)

    列方程解应用题:

    老舍先生曾说“天堂是什么样子,我不晓得,但从我的生活经验去判断,北平之秋便是天堂.”(摘自《住的梦》)金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少.

    小宇家附近新修了一段公路,他想给市政写信,建议在路的两边种上银杏树.他先让爸爸开车驶过这段公路,发现速度为60千米/小时,走了约3分钟,由此估算这段路长约千米.

    然后小宇查阅资料,得知银杏为落叶大乔木,成年银杏树树冠直径可达8米.小宇计划从路的起点开始,每a米种一棵树,绘制示意图如下:

    考虑到投入资金的限制,他设计了另一种方案,将原计划的a扩大一倍,则路的两侧共计减少200棵树,请你求出a的值.

五、解答题
  • 25. (2017八上·海淀期末) 在我们认识的多边形中,有很多轴对称图形.有些多边形,边数不同对称轴的条数也不同;有些多边形,边数相同但却有不同数目的对称轴.回答下列问题:

    1. (1) 非等边的等腰三角形有条对称轴,非正方形的长方形有条对称轴,等边三角形有条对称轴;

    2. (2) 观察下列一组凸多边形(实线画出),它们的共同点是只有1条对称轴,其中图1﹣2和图1﹣3都可以看作由图1﹣1修改得到的,仿照类似的修改方式,请你在图1﹣4和图1﹣5中,分别修改图1﹣2和图1﹣3,得到一个只有1条对称轴的凸五边形,并用实线画出所得的凸五边形;

    3. (3) 小明希望构造出一个恰好有2条对称轴的凸六边形,于是他选择修改长方形,图2中是他没有完成的图形,请用实线帮他补完整个图形;

    4. (4)

      请你画一个恰好有3条对称轴的凸六边形,并用虚线标出对称轴.

  • 26. (2017八上·海淀期末)

    钝角三角形ABC中,∠BAC>90°,∠ACB=α,∠ABC=β,过点A的直线l交BC边于点D.点E在直线l上,且BC=BE.

    1. (1) 若AB=AC,点E在AD延长线上.

      当α=30°,点D恰好为BC中点时,补全图1,直接写出∠BAE=°,

      ∠BEA=°;

    2. (2) 如图2,若∠BAE=2α,求∠BEA的度数(用含α的代数式表示);

    3. (3) 如图3,若AB<AC,∠BEA的度数与(1)中②的结论相同,直接写出∠BAE,α,β满足的数量关系.

  • 27. (2017八上·海淀期末) 一个多边形如果是轴对称图形,那么它的边数与对称轴的条数之间存在联系吗?

    1. (1) 以凸六边形为例,如果这个凸六边形是轴对称图形,那么它可能有条对称轴;

    2. (2) 凸五边形可以恰好有两条对称轴吗?如果存在请画出图形,并用虚线标出两条对称轴;否则,请说明理由;

    3. (3) 通过对(1)中凸六边形的研究,请大胆猜想,一个凸多边形如果是轴对称图形,那么它的边数与对称轴的条数之间的联系是:

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