如图,直线l外不重合的两点A、B,在直线l上求作一点C,使得AC+BC的长度最短,作法为:①作点B关于直线l的对称点B′;②连接AB′与直线l相交于点C,则点C为所求作的点.在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是( )
①AE=CF;
②△EPF是等腰直角三角形;
③S四边形AEPF= S△ABC;
④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合) BE+CF=EF.
上述结论中始终正确的有( )
平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,4),B(2,4),C(3,﹣1).
在图2中,E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点,且AB=4,AD=8,则S阴影=;
在图3中,E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点,则S阴影和S平行四边形ABCD之间满足的关系式为;
在图4中,E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点,则S阴影和S四边形ABCD之间还满足(2)中的关系式吗?若满足,请予以证明,若不满足,说明理由.
解决问题:
在图5中,E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点,并且图中阴影部分的面积为20平方米,求图中四个小三角形的面积和(即S1+S2+S3+S4的值).