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2016-2017学年江西省新余市高二上学期期末数学试卷(理...

更新时间:2024-07-12 浏览次数:1125 类型:期末考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017高二上·新余期末) 等差数列{an}中,a7=4,a19=2a9

    (Ⅰ)求{an}的通项公式;

    (Ⅱ)设bn= ,求数列{bn}的前n项和Sn

  • 18. (2017高二上·新余期末) 设f(x)= (x>0).
    1. (1) 求f(x)的最大值;
    2. (2) 证明:对任意实数a、b,恒有f(a)<b2﹣3b+
  • 19. (2017高二上·新余期末) 如图,在△ABC中,∠B=45°, ,点D是AB的中点,求:

    1. (1) 边AB的长;
    2. (2) cosA的值和中线CD的长.
  • 20. (2017高二上·新余期末) 一场晚会有5个唱歌节目和3个舞蹈节目,要求排出一个节目单
    1. (1) 前4个节目中要有舞蹈,有多少种排法?
    2. (2) 3个舞蹈节目要排在一起,有多少种排法?
    3. (3) 3个舞蹈节目彼此要隔开,有多少种排法?
  • 21. (2017高二上·新余期末) 某市为响应国家节能减排建设的号召,唤起人们从自己身边的小事做起,开展了以“再小的力量也是一种支持”为主题的宣传教育活动,其中有两则公益广告:

    ①80部手机,一年就会增加一吨二氧化氮的排放.

    ②人们在享受汽车带了的便捷舒适的同时,却不得不呼吸汽车排放的尾气.

    活动组织者为了解是市民对这两则广告的宣传效果,随机对10﹣60岁的人群抽查了n人,并就两个问题对选取的市民进行提问,其抽样人数频率分布直方图如图所示,宣传效果调查结果如表所示.

    宣传效果调查表

    广告一

    广告二

    回答正

    确人数

    占本组

    人数频率

    回答正

    确人数

    占本组

    人数频率

    [10,20)

    90

    0.5

    45

    a

    [20,30)

    225

    0.75

    k

    0.8

    [30,40)

    b

    0.9

    252

    0.6

    [40,50)

    160

    c

    120

    d

    [50,60]

    10

    e

    f

    g

    1. (1) 分别写出n,a,b,c,d的值.
    2. (2) 若将表中的频率近似看作各年龄组正确回答广告内容的概率,规定正确回答广告一的内容得30元,广告二的内容得60元.组织者随机请一家庭的两成员(大人45岁,孩子17岁),指定大人回答广告一的内容,孩子回答广告二的内容,求该家庭获得奖金数ξ的分布列及期望.
  • 22. (2017高二上·新余期末) 已知首项为1的正项数列{an}满足ak+1=ak+ai(i≤k,k=1,2,…,n﹣1),数列{an}的前n项和为Sn
    1. (1) 比较ai与1的大小关系,并说明理由;
    2. (2) 若数列{an}是等比数列,求 的值;
    3. (3) 求证:

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