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江苏省连云港市2018-2019学年高三上学期数学期中考试试...
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更新时间:2018-12-20
浏览次数:412
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江苏省连云港市2018-2019学年高三上学期数学期中考试试...
更新时间:2018-12-20
浏览次数:412
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、填空题
1.
(2018高三上·连云港期中)
已知集合A={1,3},B={1,2,m},若 A
B,则实数
m
=
.
答案解析
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+ 选题
2.
(2018高三上·连云港期中)
求 log
2
1+ log
4
2 = =
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2018高三上·连云港期中)
若 tanα=
,且角α的终边经过点
P
(
x
, 1),则
x
=
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2018高三上·连云港期中)
命题:“
x
>
1,
x
2
-
2
>
0”是
命题.( 填“真”、“假’”)
答案解析
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+ 选题
5.
(2018高三上·连云港期中)
已知函数
f
(
x
) =
是奇函数,则
f
(
x
)
<
0 的解集为
答案解析
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+ 选题
6.
(2018高三上·连云港期中)
已知向量
= (1, 2),
= (
m
-
1,
m
),若
= 2,则向量
与
夹角的余弦值为=
答案解析
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+ 选题
7.
(2018高三上·连云港期中)
已知直线
y
=
kx
-
2 与曲线
y
=
x
ln
x
相切,则实数
k
的值为
答案解析
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+ 选题
8.
(2018高三上·连云港期中)
已知实数详,x,y满足
则当2
x
-
y
取得最小值时,
x
2
+
y
2
的值为
答案解析
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+ 选题
9.
(2018高三上·连云港期中)
已知双曲线
x
2
-
y
2
= 1 的一条渐近线被圆 C:(
x
-
2)
2
+
y
2
=
r
2
(
r
>
0) 截得的线段长为2
,则圆
C
的半径r=
答案解析
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+ 选题
10.
(2018高三上·连云港期中)
若函数
f
(
x
) = 3sin(
x
+
) 与
g
(
x
) = 8tan
x
的图象在区间 (0,
) 上交点的横坐标为
x
0
, 则 cos2
x
0
的值为
答案解析
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+ 选题
11.
(2018高三上·连云港期中)
已知
为正常数,
,若
使
,则实数
的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2018高三上·连云港期中)
在三角形
中,
是
的角平分线,则
=
.
答案解析
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+ 选题
13.
(2018高三上·连云港期中)
椭圆
的两个顶点
过A,B分别作与
垂直的直线交椭圆
与
,若
,则椭圆的离心率
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2018高三上·连云港期中)
在三角形
中,
,则当角
最大时,三角形
的面积为
.
答案解析
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+ 选题
二、解答题
15.
(2018高三上·连云港期中)
已知向量
= (1,2sinθ),
= (sin(θ+
),1),θ
R。
(1) 若
⊥
,求 tanθ的值;
(2) 若
∥
,且 θ
(0,
),求 θ的值
答案解析
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+ 选题
16.
(2018高三上·连云港期中)
设二次函数 f(x) =
a
x
2
+bx+c,函数 F(x) = f(x)-x 的两个零点为 m,n(m < n).
(1) 若 m =-1, n = 2,求不等式 F(x) > 0 的解集;
(2) 若
a
>0,且 0 < x < m < n <
,比较 f(x) 与 m 的大小
答案解析
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+ 选题
17.
(2018高三上·连云港期中)
已知椭圆 C:
的离心率为
,以短轴为直径的圆被直线 x+y-1 = 0 截得的弦长为
.
(1) 求椭圆 C 的方程;
(2) 设 A, B 分别为椭圆的左、右顶点, D 为椭圆右准线 l 与 x 轴的交点, E 为
l
上的另一个点,直线 EB 与椭圆交于另一点F,是否存在点 E,使
R)? 若存在,求出点 E 的坐标;若不存在,请说明理由
答案解析
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+ 选题
18.
(2019高二上·佛山期中)
规定:在桌面上,用母球击打目标球,使目标球运动,球的位置是指球心的位置,我们说球 A 是指该球的球心点 A.两球碰撞后,目标球在两球的球心所确定的直线上运动,目标球的运动方向是指目标球被母球击打时,母球球心所指向目标球球心的方向.所有的球都简化为平面上半径为 1 的圆,且母球与目标球有公共点时,目标球就开始运动,在桌面上建立平面直角坐标系,解决下列问题:
(1) 如图,设母球 A 的位置为 (0, 0),目标球 B 的位置为 (4, 0),要使目标球 B 向 C(8, -4) 处运动,求母球 A 球心运动的直线方程;
(2) 如图,若母球 A 的位置为 (0, -2),目标球 B 的位置为 (4, 0),能否让母球 A 击打目标 B 球后,使目标 B 球向 (8,-4) 处运动?
(3) 若 A 的位置为 (0,
a
) 时,使得母球 A 击打目标球 B 时,目标球 B(4
, 0) 运动方向可以碰到目标球 C(7
,-5
),求
a
的最小值(只需要写出结果即可)
答案解析
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+ 选题
19.
(2018高三上·连云港期中)
对于函数
与
,若存在实数
满足
,且
,则称
为
的一个
点.
(1) 证明:函数
与
不存在
的
点;
(2) 若函数
与
存在
的
点
,求
的范围;
(3) 已知函数
,证明:存在正实数
,对于区间
内任意一个
皆是函数
的
点.
答案解析
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+ 选题
20.
(2018高三上·连云港期中)
已知函数
(其中
)
(1) 求
的单调减区间;
(2) 当
时,
恒成立,求
的取值范围;
(3) 设
只有两个零点
(
),求
的值.
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