广东省河源市紫金县2018-2019学年九年级上学期数学期中...

更新时间：2019-01-04 浏览次数：433 类型：期中考试

一、选择题

1. (2018九上·紫金期中) 下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A . 2x+1=0 B . y²+x=1 C . x²+1=0 D . x²+ =1

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2. (2018九上·紫金期中) 如果2是方程x²-3x+c=0的一个根，那么c的值是（）

A . 4 B . -4 C . 2 D . -2

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3. (2018九上·紫金期中) 一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个红球的概率是（）

A . B . C . D .

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4. (2018九上·紫金期中) 边长为4cm的菱形的周长为（）

A . 16cm B . 12cm C . 9cm D . 0.6cm

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5. (2018九上·紫金期中) 若a为方程x²-x-5=0的解，则-a²+a+11的值为（）

A . 16 B . 12 C . 9 D . 6

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6. (2018九上·紫金期中) 正方形具有而菱形不具有的性质是（）

A . 对角线相等 B . 对角线互相平分 C . 对角线平分一组对角 D . 对角线互相垂直

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7. (2018九上·紫金期中) 一元二次方程x²-4x+5=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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8. (2018九上·紫金期中) 若正方形的对角线为2cm，则这个正方形的面积为（）

A . 2cm² B . 4cm² C . cm² D . 2 cm²

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9. (2018九上·紫金期中) 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）

A . 14 B . 12 C . 12或14 D . 以上都不对

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10. (2018九上·紫金期中) 如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB=CD，下列结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EG= $\text{[math]}$ (BC-AD)；⑤四边形EFGH是菱形，其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2018九上·紫金期中) 一元二次方程x²=x的解为．

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12. (2018九上·紫金期中) 已知菱形两条对角线的长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积是．

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13. (2018九上·紫金期中) 某班要从甲、乙、丙、丁四位班干部(两男两女)中任意两位参加学校组织的志愿者服务活动，则恰好选中一男一女的概率是．

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14. (2018九上·紫金期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，若∠A0B=60°，AC=12，则AB=．

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15. (2018九上·紫金期中) 某药品原价每盒25元，经过连续两次降价，现在每盒售价16元，则该药品平均每次降价的百分率是．

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16. (2018九上·紫金期中) 如图，某中学准备围建一个矩形面积为72m²的苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30m的篱笆围成．设这个苗圃园垂直于墙的一边长为xm，可列方程为．

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三、解答题（一）

17. (2018九上·紫金期中) 解方程：x(x-2)=0

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18. (2018九上·紫金期中) 解方程：x²-6x=11(用配方法解)

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19. (2018九上·紫金期中) 小敏同学先将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，将纸展开，就得到 ▲ (只填序号：①平行四边形，②矩形，③正方形，④菱形)；然后说明理由．

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四、解答题（二）

20. (2018九上·紫金期中) 将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个．为了赚得8000元的利润，售价应定为多少?这时应进货多少个．

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21. (2018九上·紫金期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是∠C的平分线，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：四边形CEDF是正方形．

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22. (2018九上·紫金期中) 商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量秃足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．
1. （1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是；
2. （2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．
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五、解答题(三)

23. (2018九上·紫金期中) 已知： ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x²-mx+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =0的两个实数根．
1. （1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长；
2. （2）若AB的长为2，那么 ABCD的周长是多少?
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24. (2018九上·紫金期中) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，四边形BCED为平行四边形．DE、AC相交于点F．
1. （1）求证：点F为AC中点；
2. （2）试确定四边形ADCE的形状，并说明理由；
3. （3）若四边形ADCE为正方形，△ABC应添加什么条件，并证明你的结论．
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25. (2018九上·紫金期中) 将两块全等的含30°角的三角尺如图①摆放在一起，设较短的直角边长为3．
1. （1）四边形ABCD是平行四边形吗?说出你的结论和理由；
2. （2）如图②，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△ $\text{[math]}$ 的位置，四边形 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是平行四边形吗?说出你的结论和理由；
3. （3）在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为多少时四边形ABC₁D₁为矩形?
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