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广东省东莞市2017-2018学年高一下学期数学期末教学质量...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:647 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2018高一下·东莞期末) 已知平面向量
    1. (1) 当k为何值时,向量 垂直;
    2. (2) 当 时,设向量 的夹角为 ,求 的值.
  • 18. (2018高一下·东莞期末) 近年来,我国许多省市雾霾天气频发,为增强市民的环境保护意识,某市面向全市征召n名义务宣传志愿者,成立环境保护宣传组织 现把该组织的成员按年龄分成5组:第1组 ,第2组 ,第3组 ,第4组 ,第5组 ,得到的频率分布直方图如图所示,已知第2组有70人.

    1. (1) 求该组织的人数.
    2. (2) 若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动,然后在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第3组至少有一名志愿者被抽中的概率.
  • 19. (2018高一下·东莞期末) 某企业为了对新研发的一批产品进行合理定价,将产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据 2, ,如表所示:

    试销单价

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    产品销量

    90

    84

    83

    80

    q

    68

    已知

    1. (1) 求表格中q的值;
    2. (2) 已知变量x,y具有线性相关性,试利用最小二乘法原理,求产品销量y关于试销单价x的线性回归方程 参考数据
    3. (3) 用 中的回归方程得到的与 对应的产品销量的估计值记为 2, 时,则称 为一个“理想数据” 试确定销售单价分别为4,5,6时有哪些是“理想数据”.
    1. (1) 请把函数 的表达式化成 的形式,并求 的最小正周期;
    2. (2) 求函数 时的值域.
  • 21. (2018高一下·东莞期末) 在平面内,已知点 ,圆C: ,点P是圆C上的一个动点,记线段PA的中点为Q.
    1. (1) 求点Q的轨迹方程;
    2. (2) 若直线l: 与Q的轨迹交于M,N两点,是否存在直线l,使得 为坐标原点 ,若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
    1. (1) 求当 时, 的值域;
    2. (2) 若函数 内有且只有一个零点,求a的取值范围.

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