安徽皖东名校联盟2018-2019学年高三上学期文数第二次联...

更新时间：2019-01-04 浏览次数：266 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2018高三上·安徽月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的真子集有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2019高三上·鹤岗月考) 设 $\text{[math]}$ 是虚数单位，条件 $\text{[math]}$ 复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2018高三上·安徽月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . C . D .

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4. (2018高三上·安徽月考) 函数 $\text{[math]}$ （）

A . 没有零点 B . 有一个零点 C . 有两个零点 D . 有一个零点或有两个零点

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5. (2018高三上·安徽月考) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内（）

A . 单调递增 B . 单调递减 C . 有增有减 D . 无法判定

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6. (2022高一上·农安期中) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2018高三上·安徽月考) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值是3，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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8. (2018高三上·安徽月考) 若抛物线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积是8，则此切线方程是（）

A . B . C . D .

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9. (2018高三上·安徽月考) 设 $\text{[math]}$ 均大于1，且 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . B . C . D .

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10. (2018高三上·安徽月考) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （）

A . B . C . D .

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11. (2018高三上·安徽月考) 下列判断中正确的是（）

A . “若，则有实数根”的逆否命题是假命题 B . “ ”是“直线与直线平行”的充要条件 C . 命题“ ”是真命题 D . 命题“ ”在时是假命题

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12. (2018高三上·安徽月考) 若函数 $\text{[math]}$ 的最大值是4，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. (2018高三上·安徽月考) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是．

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14. (2018高三上·安徽月考) 若三次函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则实数 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2018高三上·安徽月考) 用小于号连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，结果是．

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16. (2018高三上·安徽月考) 若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有公共点，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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三、解答题

17. (2018高三上·安徽月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）若当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的图象总在直线 $\text{[math]}$ 的上方，求 $\text{[math]}$ 的整数值.

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18. (2018高三上·安徽月考) 设 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ “方程 $\text{[math]}$ 有实数根”，命题 $\text{[math]}$ “对任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立”.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为真命题，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为真命题，且 $\text{[math]}$ 为假命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2018高三上·安徽月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2018高三上·安徽月考) 我们常常称恒成立不等式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.
1. （1）试证明这个不等式；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ ，且在定义域内恒有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2018高三上·安徽月考) 某公司计划投资开发一种新能源产品，预计能获得10万元 $\text{[math]}$ 1000万元的收益.现准备制定一个对开发科研小组的奖励方案:奖金 $\text{[math]}$ (单位:万元)随收益 $\text{[math]}$ (单位:万元)的增加而增加，且奖金总数不超过9万元，同时奖金总数不超过收益的 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）若建立奖励方案函数模型 $\text{[math]}$ ，试确定这个函数的定义域、值域和 $\text{[math]}$ 的范围；

（Ⅱ）现有两个奖励函数模型:① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ .试分析这两个函数模型是否符合公司的要求?请说明理由.

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22. (2018高三上·安徽月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数， $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 在定义域内的单调性；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，证明：存在唯一 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .
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