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备考2019年高考数学一轮专题：第20讲两角和与差的正弦、...

更新时间：2018-12-22 浏览次数：379 类型：一轮复习

一、单选题

1. 计算sin43°cos13°﹣cos43°sin13°的结果等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ ( )

A . － $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018高三上·广东月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . C . D .

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4. (2018高一下·安徽期末) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. (2018高三上·长春期中) 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取 $\text{[math]}$ 两点，从 $\text{[math]}$ 两点分别测得树尖的仰角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ，则树的高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018高三上·长春期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. (2018·吉林模拟) 若在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则此三角形的形状是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等边三角形 D . 等腰直角三角形

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9. (2018高二上·山西月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018高一下·临沂期末) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2018高一下·濮阳期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2018高一下·大连期末) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2018高三上·长春期中) (1＋tan15°)(1＋tan30°)＝.

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14. (2018高三上·鹤岗月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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15. (2019高一下·大庆月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2018·延边模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

17. (2018高一下·沈阳期中) 已知 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2018高二上·南宁月考) 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2018·山东模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 图象的对称中心；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间.
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20. (2018·枣庄模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为角 $\text{[math]}$ 的对边，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2018高三上·黑龙江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；
2. （2）已知△ABC的内角分别是A、B、C，其中A为锐角，且 $\text{[math]}$ ，cosB＝ $\text{[math]}$ ，
  求sinC的值．
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22. (2018高三上·长春期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
2. （2）把 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，在 $\text{[math]}$ 是增函数，当 $\text{[math]}$ 最小时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2018高一下·威远期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$
1. （1）求f(x)的最小正周期及单调减区间；
2. （2）若α∈(0，π)，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求tan $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2017·合肥模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数y=f（x）图象的对称轴方程；
（Ⅱ）若方程f（x）= $\text{[math]}$ 在（0，π）上的解为x₁ ， x₂ ，求cos（x₁﹣x₂）的值．

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