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2016-2017学年湖北省襄阳市高一上学期期末数学试卷

更新时间:2017-04-05 浏览次数:454 类型:期末考试
一、选择题:
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017高一上·襄阳期末) 已知集合A=

    (Ⅰ)求A∩B,(∁RB)∪A;

    (Ⅱ)若C⊆A,求实数a的取值范围.

  • 18. (2017高一上·襄阳期末) 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)两相邻的零点之间的距离为 ,将f(x)的图象向左平移 个单位后图象对应的函数g(x)是偶函数.

    (Ⅰ)求函数f(x)的解析式;

    (Ⅱ)求函数f(x)的对称轴及单调递增区间.

  • 19. (2017高一上·襄阳期末) 已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=lg(1﹣x).

    (Ⅰ)求函数f(x)+g(x)的定义域;

    (Ⅱ)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性,并说明理由;

    (Ⅲ)判断函数f(x)+g(x)在区间(0,1)上的单调性,并加以证明.

  • 20. (2017高一上·襄阳期末) 某电影院共有1000个座位,票价不分等次,根据电影院的经营经验,当每张票价不超过10元时,票可全部售出;当票价高于10元时,每提高1元,将有30张票不能售出.为了获得更好的收益,需要给电影院一个合适的票价,基本条件是:①为了方便找零和算账,票价定为1元的整数倍;②电影院放映一场电影的成本是5750元,票房收入必须高于成本.用x(元)表示每张票价,用y(元)表示该电影放映一场的纯收入(除去成本后的收入).

    (Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;

    (Ⅱ)票价定为多少时,电影放映一场的纯收入最大?

  • 21. (2017高一上·襄阳期末) 已知函数f(x)的定义域是D,若存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M对任意x∈D成立,则称函数f(x)是D上的有界函数,其中m称为函数f(x)的下界,M称为函数f(x)的上界;特别地,若“=”成立,则m称为函数f(x)的下确界,M称为函数f(x)的上确界.

    (Ⅰ)判断 是否是有界函数?说明理由;

    (Ⅱ)若函数f(x)=1+a•2x+4x(x∈(﹣∞,0))是以﹣3为下界、3为上界的有界函数,求实数a的取值范围;

    (Ⅲ)若函数 ,T(a)是f(x)的上确界,求T(a)的取值范围.

  • 22. (2017高一上·襄阳期末) 已知角α的终边过点(3,4).

    (Ⅰ)求sinα,cosα的值;

    (Ⅱ)求 的值.

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