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2017年山东省k12教育联盟高考数学模拟试卷(理科)(2月...

更新时间:2021-05-20 浏览次数:459 类型:高考模拟
一、选择题
二、填空题:
三、解答题:
  • 16. (2017·山东模拟) 双十一期间某电商准备矩形促销市场调查,该电商决定活动,市场调查,该电商决定从2种服装商品,2种家电商品,3种日用商品中,选出3种商品进行促销活动.
    1. (1) 试求选出的3种商品中至多有一种是家电商品的概率;
    2. (2) 电商对选出的某商品采用促销方案是有奖销售,顾客购买该商品,一共有3次抽奖的机会,若中奖,则每次都活动数额为40元的奖券,假设顾客每次抽奖时中奖的概率都是 ,且每次中奖互不影响,设一位顾客中奖金额为随机变量ξ,求ξ的分布列和期望.
  • 17. (2017·山东模拟) 已知向量 ,函数 ,若函数f(x)图象的两个相邻的对称轴间的距离为
    1. (1) 求函数f(x)的单调增区间;
    2. (2) 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若△ABC满足f(A)=1,a=3,BC边上的中线长为3,求△ABC的面积.
  • 18. (2017·山东模拟) 四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为矩形, 为BC的中点,连接AE,BD,交点H,PH⊥平面ABCD,M为PD的中点.

    1. (1) 求证:平面MAE⊥平面PBD;
    2. (2) 设PE=1,求二面角M﹣AE﹣C的余弦值.
  • 19. (2017·山东模拟) 已知数列{an}的前n项和为Sn , 且Sn+2=2an , 等差数列{bn}的前n项和为Tn , 且T2=S2=b3
    1. (1) 求数列{bn}的通项公式;
    2. (2) 令 ,求数列{cn}的前n项和Rn
  • 20. (2017·山东模拟) 已知动圆过定点F(0,1),且与定直线l:y=﹣1相切.

    1. (1) 求动圆圆心的轨迹C的方程;

    2. (2) 若点A(x0 , y0)是直线x﹣y﹣4=0上的动点,过点A作曲线C的切线,切点记为M,N.

      ①求证:直线MN恒过定点;

      ②△AMN的面积S的最小值.

  • 21. (2017·山东模拟) 已知函数f(x)=x﹣mex(m∈R,e为自然对数的底数)
    1. (1) 讨论函数f(x)的单调性;
    2. (2) 若f(x)≤e2x对∀x∈R恒成立,求实数m的取值范围;
    3. (3) 设x1 , x2(x1≠x2)是函数f(x)的两个两点,求证x1+x2>2.

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