2018-2019学年人教版数学九年级下册 26.1.2反比...

更新时间：2019-01-08 浏览次数：461 类型：同步测试

一、单选题

1. (2018九上·江苏期中) 已知点M (－2，6)在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）

A . (2， 6) B . (－6，－2 ) C . (6，2) D . (2，－6)

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2. (2018九上·哈尔滨月考) 在同一直角坐标系中，函数y= $\text{[math]}$ 和y=kx﹣3的图象大致是（）

A . B . C . D .

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3. (2018·本溪) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点(-2，3)，则该反比例函数图象在（）

A . 第一、三象限 B . 第二、四象限 C . 第二、三象限 D . 第一、二象限

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4. (2022九上·龙胜各族期中) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论中不正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 其图象经过点 $\text{[math]}$ B . 其图象分别位于第一、第三象限 C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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5. (2024九下·惠阳月考) 已知反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ ，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（）个

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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6. (2018九上·郴州月考) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 第一、三象限 B . 第二、四象限 C . 第一、四象限 D . 第二、三象限

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7. 下列不是反比例函数图象的特点的是（）

A . 图象是由两部分构成 B . 图象与坐标轴无交点 C . 图象要么总向右上方，要么总向右下方 D . 图象在坐标轴相交而成的一对对顶角内

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8. 如图，正比例函y₁=k₁x与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为1．当y₁＜y₂时，x的取值范围是（）

A . x＜﹣1或x＞1 B . ﹣1＜x＜0或x＞1 C . ﹣1＜x＜0或0＜x＜1 D . x＜﹣1或0＜x＜l

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9. (2018九上·天台月考) 如图，△ABO是等边三角形，点A的坐标是（-2，0），点B在第二象限，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点B，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . C . 2 D . -2

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二、填空题

10. (2018九上·如皋期中) 若双曲线 $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限，则k的取值范围是．

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11. (2018·镇江) 反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点A（﹣2，4），则在每一个象限内，y随x的增大而．（填“增大”或“减小”）

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12. (2023九上·琅琊月考) 若点A（﹣2，y₁）、B（﹣1，y₂）、C（1，y₃）都在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数）的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系为．

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13. (2018·衢州) 如图，点A，B是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD＝2，S_△BCD＝3，则S_△AOC＝。

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14. (2024九下·杜尔伯特模拟) 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是．

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15. 已知点P（1，2）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，根据图象判断，当x＞1时，y的取值范围是

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三、解答题

16. 如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点A（﹣2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为4．
（Ⅰ）求k和m的值；
（Ⅱ）设C（x，y）是该反比例函数图象上一点，当1≤x≤4时，求函数值y的取值范围．

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17. (2017·宁波)
如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，AC＝AO，△ACO的面积为12．
1. （1）求k的值；
2. （2）根据图象，当 $\text{[math]}$ 时，写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. (2018九上·江苏期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，3）、B（﹣4，0）．
1. （1）求经过点C的反比例函数的解析式；
2. （2）设P是（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A顶点的三角形的面积与△COD的面积相等．求点P的坐标．
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19. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）函数的图象在那几个象限？ $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大怎样变化？
3. （3）画出函数的图象；
4. （4）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在这个函数的图象上吗？
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