2016-2017学年吉林省延边州汪清六中高一上学期期末数学...

更新时间：2017-04-10 浏览次数：874 类型：期末考试

一、选择题

1. (2017高一上·汪清期末) 设集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（∁_UN）=（）

A . {5} B . {0，3} C . {0，2，3，5} D . ∅

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2. (2019高一上·青冈期中) 已知函数f（x）=x²+1，那么f（a+1）的值为（　　）

A . a²+a+2 B . a²+1 C . a²+2a+2 D . a²+2a+1

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3. (2017高一上·汪清期末) 如果m＞n＞0，那么下列不等式成立的是（）

A . log₃m＜log₃n B . log_0.3m＞log_0.3n C . 3^m＜3ⁿ D . 03^m＜0.3ⁿ

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4. (2017高二下·福州期末) 函数f（x）=e^x+x﹣2的零点所在的区间是（）

A . （﹣2，﹣1） B . （﹣1，0） C . （0，1） D . （1，2）

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5. (2017高一上·汪清期末) 下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是（）

A . B . C . D .

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6. (2017高一上·汪清期末) 已知a∥平面α，b⊂α，那么a，b的位置关系是（）

A . a∥b B . a，b异面 C . a∥b或a，b异面 D . a∥b或a⊥b

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7. (2019·怀化模拟) 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）

A . 32 B . 16+16 $\text{[math]}$ C . 48 D . 16+32 $\text{[math]}$

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8. (2018高一上·寻乌期末) 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（　　）

A . 25π B . 50π C . 125π D . 都不对

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9. (2017高一上·汪清期末) 定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁ ， x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有 $\text{[math]}$ ．则（）

A . f（3）＜f（﹣2）＜f（1） B . f（1）＜f（﹣2）＜f（3） C . f（﹣2）＜f（1）＜f（3） D . f（3）＜f（1）＜f（﹣2）

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10. (2016高一下·湖南期中) 如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H分别为AA₁ ， AB，BB₁ ， B₁C₁的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（）

A . 45° B . 60° C . 90° D . 120°

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二、填空题

11. (2017高一上·汪清期末) 若函数f（x）=（a﹣2）x²+（a﹣1）x+3是偶函数，则a=．

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12. (2017高一上·汪清期末) 函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域是．

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13. (2024高二上·上海市开学考) 若2^a=5^b=10，则 $\text{[math]}$ =．

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14. (2017高一上·汪清期末) 如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABC，此图形中有个直角三角形．

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15. (2017高一上·汪清期末) 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A﹣BD﹣C，有如下四个结论：
（1）AC⊥BD；
（2）△ACD是等边三角形
（3）AB与平面BCD所成的角为60°；
（4）AB与CD所成的角为60°．
则正确结论的序号为．

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三、解答题

16. (2017高一上·汪清期末) 综合题。
1. （1）计算：2 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
2. （2）计算：2log₅10+log₅0.25．
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17. (2017高一上·汪清期末) 已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．求证：EH∥BD．

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18. (2017高一上·汪清期末) 已知函数f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2﹣x），设h（x）=f（x）+g（x）
1. （1）求函数h（x）的定义域．
2. （2）判断函数h（x）的奇偶性，并说明理由．
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19. (2017高一上·汪清期末) 如图：在四棱锥V﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形．
1. （1）求二面角V﹣AB﹣C的平面角的大小；
2. （2）求四棱锥V﹣ABCD的体积．
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20. (2017高一上·汪清期末) 已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ， O是底ABCD对角线的交点．求证：
1. （1） C₁O∥面AB₁D₁；
2. （2）平面A₁AC⊥面AB₁D₁ ．
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