2018-2019学年人教版数学九年级下册 27.1 图形的...

更新时间：2019-01-08 浏览次数：407 类型：同步测试

一、选择题

1. 观察下列每组图形，相似图形是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各选项中的两个图形是相似图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023九上·腾冲期末) 下列各组图形一定相似的是（）

A . 两个矩形 B . 两个等边三角形 C . 有一内角是80°的两个等腰三角形 D . 两个菱形

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4. 下列结论中正确的是（）

A . 有两条边长是3和4的两个直角三角形相似 B . 一个角对应相等的两个等腰三角形相似 C . 两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 D . 有一个角为60°的两个等腰三角形相似

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5. 如果五边形ABCDE∽五边形POGMN且对应高之比为3：2，那么五边形ABCDE和五边形POGMN的面积之比是（）

A . 2：3 B . 3：2 C . 6：4 D . 9：4

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6. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别为，AD与BC的中点，且矩形ABCD∽矩形AEFB， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下面的图形都可以看作某种特殊的“细胞”，它们分裂时能同时分裂为全等的4个小细胞，分裂的小细胞与原图形相似，则相似比为（）

A . 1：4 B . 1：3 C . 1：2 D . 1： $\text{[math]}$

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二、填空题

8. (2018九上·长沙期中) 如图，把矩形 $\text{[math]}$ 对折，折痕为 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 相似。则矩形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的长与宽之比是

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9. 如图中图形，其中的相似图形有和；和；和；和；和．

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10. 在一张由复印机通过放大复印出来的纸上，一个面积为2cm²图案的一条边由原来的1cm变成3cm，则这次复印出来的图案的面积是 cm² ．

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11. 两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm² ，那么较小的多边形的面积是cm² ．

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12. 若两个相似多边形的对应边之比为5：2，则它们的周长比是．

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13. 若用一个2倍放大镜去看△ABC，则∠A的大小；面积大小为

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14. 图中的两个四边形相似，则 $\text{[math]}$ =，a=．

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三、解答题

15. 已知四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁相似，且A₁B₁：B₁C₁：C₁D₁：D₁A₁=7：8：11：14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD各边的长．

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16. 如图，G是正方形ABCD对角线AC上一点，作GE⊥AD，GF⊥AB，垂足分别为点E，F．求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似．

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17. 如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度．

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18. 如图，已知矩形ABCD与矩形DEFC相似，且AB＝2 cm，BC＝5 cm，求AE的长．

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19. 将一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ，以它的一条宽为边长剪去一个正方形，将剩下的矩形再以一条宽为边长剪去一个正方形，若第二次剪裁后所留下的矩形与原来的矩形ABCD相似，则矩形ABCD的宽与长的比值是多少？

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20. 如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．
1. （1）求AD的长；
2. （2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．
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21. 如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，连接EC，GD．
1. （1）求证：EB=GD；
2. （2）若∠DAB=60°，AB=2，AG= $\text{[math]}$ ，求GD的长．
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