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2016-2017学年山东省东营市垦利县八年级上学期期中数学...

更新时间:2017-04-12 浏览次数:730 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2023八上·青秀月考) 如图,AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.求证:DC∥AB.

  • 18. (2016八上·东营期中)

    在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上,


    1. (1) B点关于y轴的对称点为

    2. (2) 将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1 , 请画出△A1O1B1

    3. (3) 画出△AOB关于x轴的对称图形△A2O2B2 , 并写出点A2的坐标.

  • 19. (2016八上·东营期中)

    如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于O,AC=BD.


    求证:

    1. (1) BC=AD

    2. (2) △OAB是等腰三角形.

  • 20. (2016八上·东营期中) 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD与CE交于点O,给出下列三个条件:①∠EBO=∠DCO;②BE=CD;③OB=OC.

    1. (1) 上述三个条件中,由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形?(用序号写出所有成立的情形)
    2. (2) 请选择(1)中的一种情形,写出证明过程.
  • 21. (2016八上·东营期中) 如图,将矩形ABCD沿BD对折,点A落在E处,BE与CD相交于F,若AD=3,BD=6.

    1. (1) 求证:△EDF≌△CBF;
    2. (2) 求∠EBC.
  • 22. (2016八上·东营期中)

    【问题提出】

    学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.

    【初步思考】

    我们不妨将问题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,对∠B进行分类,可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.

    【深入探究】

    第一种情况:当∠B是直角时,△ABC≌△DEF.

    1. (1) 如图①,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根据,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.

      第二种情况:当∠B是钝角时,△ABC≌△DEF.

    2. (2) 如图②,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是钝角,求证:△ABC≌△DEF.

      第三种情况:当∠B是锐角时,△ABC和△DEF不一定全等.

    3. (3) 在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角,请你用尺规在图③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.(不写作法,保留作图痕迹)

    4. (4) ∠B还要满足什么条件,就可以使△ABC≌△DEF?请直接写出结论:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角,若,则△ABC≌△DEF.

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