2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.2解...

更新时间：2019-02-16 浏览次数：333 类型：同步测试

一、选择题

1. 若关于x的方程mx^m^﹣²﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（　　）

A . x=0 B . x=3 C . x=﹣3 D . x=2

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2. 下列变形正确的是（）

A . 4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5 B . 3x=2变形得 C . 3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6 D . 变形得4x﹣6=3x+18

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3. (2023九下·天元期中) 方程2x-1=3x+2的解为（）

A . x=1 B . x=-1 C . x=3 D . x=-3

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4. 小马虎在计算16﹣ $\text{[math]}$ x时，不慎将“﹣”看成了“+”，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是（）

A . 15 B . 13 C . 7 D . ﹣1

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5. 方程 $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ 去分母后正确的结果是（）

A . 2（2x﹣1）=8﹣（3﹣x） B . 2（2x﹣1）=1﹣（3﹣x） C . 2x﹣1=8﹣（3﹣x） D . 2x﹣1=1﹣（3﹣x）

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6. 若|m﹣3|+（n+2）²=0，则m+2n的值为（）

A . ﹣4 B . ﹣1 C . 0 D . 4

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7. 若 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ -5， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ －7， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =20，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 22 B . 12 C . 32 D . 8

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8. $\text{[math]}$ 的倒数与 $\text{[math]}$ 互为相反数，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . B . C . 3 D . －3

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9. 若 $\text{[math]}$ 与kx－1＝15的解相同则k的值为（）.

A . 2 B . 8 C . －2 D . 6

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10. 对于实数a、b，规定a⊕b=a﹣2b，若4⊕（x﹣3）=2，则x的值为（）

A . ﹣2 B . ﹣ C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空题

11. 你会解绝对值|2x|=3吗？我们可以这样考虑：因为|3|=3，|﹣3|=3，所以有2x=3，2x=﹣3；分别解得x= $\text{[math]}$ ，x=﹣ $\text{[math]}$ ．类比以上解法，可得方程|x+3|=2的解是．

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12. 若代数式x﹣3与5x﹣4的值相等，则x的值是．

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13. 若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同，则a的值为．

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14. 若2a与1﹣a互为相反数，则a=．

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15. (2021七上·万山期末) 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 是同解方程，则 $\text{[math]}$ =.

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16. 已知方程的解满足 $\text{[math]}$ ，则 .

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三、解答题

17. 解方程：
1. （1） 0.5x+0.6=6﹣1.3x
2. （2） 1+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
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18.
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ﹣1= $\text{[math]}$
2. （2）若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程 $\text{[math]}$ x+5=6的解相同，求a的值．
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19. 已知多项式 $\text{[math]}$ 是七次多项式，单项式4x²ⁿy⁶^﹣m与该多项式的次数相同，试求m、n的值．

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20. 依照下列解方程 $\text{[math]}$ 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为 $\text{[math]}$ （            ）
去分母，得2（2x+1）﹣（10x+1）=6（          ）
去括号，得4x+2﹣10x﹣1=6（          ）
（          ），得4x﹣10x=6﹣2+1（          ）
（合并同类项）得﹣6x=5．（      ）
（          ），得x=﹣ $\text{[math]}$ （          ）

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21. 小明解方程 $\text{[math]}$ 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x=4，试求a的值，并正确地求出方程的解．

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22. (2024七上·汉阳期末) 定义一种新运算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=8．
1. （1）求（﹣3）⊕2的值；
2. （2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求x的值．
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23. 如图：在数轴上A点表示数 $\text{[math]}$ ，B点示数 $\text{[math]}$ ，C点表示数c，b是最小的正整数，
且a、b满足|a+2|+ （c－7）²=0．
1. （1） a=，b=，c=；
2. （2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；
3. （3）点A．B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．
  则AB=，AC=，BC=．（用含t的代数式表示）
4. （4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
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