2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册第6章一元一...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：422 类型：单元试卷

一、选择题

1. 若关于x的方程mx^m^﹣²﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（　　）

A . x=0 B . x=3 C . x=﹣3 D . x=2

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2. 把方程 $\text{[math]}$ x＝1变形为x=2，其依据是（）

A . 等式的性质1 B . 等式的性质2 C . 分式的基本性质 D . 不等式的性质1

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3. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（）.

A . 若，则 B . 若，则 C . 若，则 D . 若，则

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4. 把方程 $\text{[math]}$ 去分母后，正确的是（）

A . 3x﹣2（x﹣1）=1 B . 3x﹣2（x﹣1）=6 C . 3x﹣2x﹣2=6 D . 3x+2x﹣2=6

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5. 下面是一个被墨水污染过的方程： $\text{[math]}$ ，答案显示此方程的解是x=－1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）

A . 1 B . －1 C . $\text{[math]}$ D .

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6. 小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元．若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是（）

A . 10x+20=100 B . 10x-20=100 C . 20-10x=100 D . 20x+10=100

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7. (2021九上·万州期末) 某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（　　）

A . 21元 B . 19.8元 C . 22.4元 D . 25.2元

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8. 甲、乙二人按2：5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成．若第一年赢得14000元，那么甲、乙二人分别应分得（）

A . 2000元，5000元 B . 5000元，2000元 C . 4000元，10000元 D . 10000元，4000元

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9. 一个两位数的个位数字与十位数字都是，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得新数比原数大12，则可列的方程是（）

A . 2x+3=12 B . 10x+2+3=12 C . （10x+x）-10（x+1）-（x+2）=12 D . 10（x+1）+（x+2）=10x+x+12

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10.
在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE=x（cm），依题意可得方程（　　）

A . 6+2x=14﹣3x B . 6+2x=x+（14﹣3x） C . 14﹣3x=6 D . 6+2x=14﹣x

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二、填空题

11. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ =4的解是x=4，则a=．

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12. 方程2x+3=4和方程3x+1=k有相同的解，则k=．

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13. 五•一期间，某商场推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了折优惠．

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14. 有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位．给出下面五个等式：①40m+10=43m﹣2；②40m﹣10=43m+2；③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；⑤43m=n+2．其中正确的是（只填序号）．

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15. 一个学生由于粗心，在计算 $\text{[math]}$ 的值时，误将“ $\text{[math]}$ ”看成“ $\text{[math]}$ ”，结果得21，则 $\text{[math]}$ 的值应为。

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三、解答题

16. 当n为何值时，关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为0？

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17. 解方程：
1. （1） 2（3y﹣1）=7（y﹣2）+3；
2. （2） $\text{[math]}$ ﹣1= $\text{[math]}$ ．
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18. 依据下列解方程 $\text{[math]}$ 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为 $\text{[math]}$ （       ）

去分母，得3（3x+5）=2（2x﹣1）．（       ）

去括号，得9x+15=4x﹣2．（       ）

（       ），得9x﹣4x=﹣15﹣2．（       ）

合并，得5x=﹣17．（       ）

（       ），得x= $\text{[math]}$ ．（       ）

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19. 如果方程 $\text{[math]}$ 的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解相同，求式子 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2020七上·砀山月考) 一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？

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21. 甲、乙两站相距560千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米，快车先开出25分钟，两车相向出行，慢车行驶多少小时后两车相遇？

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22. 3个工程队合修一条公路，第一工程队修全路的 $\text{[math]}$ ，第二工程队修剩下的 $\text{[math]}$ ，第三工程队修了20千米把这条公路修完．这条公路共有多少千米？

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23. 如图，是一个时钟，过它的中心点O可以画两条相互垂直的直线，使得这两条直线经过钟面上表示时间的四个数字。
1. （1）请你在图中画出符合条件的两条相互垂直的直线即可。
2. （2）若这四个数字的和是22，求出这四个数字中最小的一个数字。
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24. 大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句话的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚．求笼中各有几只鸡和兔？
原来孙子提出了大胆的设想，他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只免就变成了“双脚免”，这样，“独脚鸡”和“双脚免”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2．由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1．所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数，即：47﹣35=12（只）；鸡的数量就是35﹣12=23（只）．当然，这道题还可以用方程来解答，请同学们用方程的思想解答此题．

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25. 为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
1. （1）求每套队服和每个足球的价格是多少？
2. （2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
3. （3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？
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