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2016-2017学年北京市通州区九年级上学期期中数学试卷

更新时间:2017-04-14 浏览次数:1245 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2016九上·通州期中) 用配方法把二次函数y=x2+4x﹣5化成y=a(x﹣h)2+k的形式并写出顶点坐标.
  • 18. (2016九上·通州期中) 如图,在△ABC中,D是AC上一点,联结BD,∠CBD=∠A.

    1. (1) 求证:△CBD∽△CAB;
    2. (2) 若D是AC中点,CD=3,求BC的长.
  • 19. (2016九上·通州期中) 已知反比例函数y= 的图象经过点P(﹣1,﹣1).
    1. (1) 求此函数的表达式;
    2. (2) 画出此函数在第一象限内的图象.
    3. (3) 根据函数图象写出此函数的一条性质.
  • 20. (2016九上·通州期中) 如图,四边形ABCD∽四边形EFGH,连接相应的对角线AC,EG.

    1. (1) 求证△ABC∽△EFG;
    2. (2) 若 = ,直接写出四边形ABCD与四边形EFGH的面积比为
  • 21. (2016九上·通州期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:

     x

    ﹣3

    ﹣2

    1

    2

    3

    4

     y

     12

    5

    ﹣4

    ﹣3

    0

    5

    1. (1) 求此函数的表达式;
    2. (2) 画出此函数的示意图.
  • 22. (2016九上·通州期中) 如图,在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点O的直线l与双曲线y= 相交于点A(m,3).

    1. (1) 求直线l的表达式;
    2. (2) 过动点P(n,0)且垂于x轴的直线与l及双曲线的交点分别为B,C,当点B位于点C上方时,写出n的取值范围
  • 23. (2016九上·通州期中)

    若平面直角坐标系中的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移|a|个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移|b|个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”.规定“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}.

    1. (1) 若动点P从坐标点M(1,1)出发,按照“平移量”{2,0}平移到N,再按照“平移量”{1,2}平移到G,形成△MNG,则点N的坐标为,点G的坐标为

    2. (2) 若动点P从坐标原点出发,先按照“平移量”m平移到B,再按照“平移量”n平移到C;最后按照“平移量”q平移回到点O.当△OBC∽△MNG(在(1)中的三角形).且相似比为2:1时,请你直接写出“平移量”m,n,q

    3. (3) 在(1)、(2)的前提下,请你在平面直角坐标系中画出△OBC与△MNG.

  • 24. (2016九上·通州期中) 已知二次函数y=mx2+(3m+1)x+3.
    1. (1) 当m取何值时,此二次函数的图象与x轴有两个交点;
    2. (2) 当抛物线y=mx2+(3m+1)x+3与x轴两个交点的横坐标均为整数,且m为正整数时,求此抛物线的表达式.
  • 25. (2016九上·通州期中) 在△ABC中,D是BC边上的点(不与点B、C重合),连结AD.

    1. (1) 如图1,当点D是BC边上的中点时,SABD:SACD=
    2. (2) 如图2,当AD是∠BAC的平分线时,若AB=m,AC=n,求SABD:SACD的值(用含m,n的代数式表示)
    3. (3) 如图3,AD平分∠BAC,延长AD到E,使得AD=DE,连接BE,如果AC=2,AB=4,SBDE=6,那么SABC=

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