2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册2.2 一元二...

更新时间：2019-01-17 浏览次数：493 类型：同步测试

一、单选题

1. (2018九上·南京期中) 一元二次方程x²＝x的根是（）

A . x₁＝0，x₂＝1 B . x₁＝0，x₂＝－1 C . x₁＝x₂＝0 D . x₁＝x₂＝1

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2. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数，则实数 $\text{[math]}$ 为（）

A . ± $\text{[math]}$ B . ±1 C . ± $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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3. (2023九上·宜州期中) 一元二次方程y²﹣y﹣ $\text{[math]}$ =0配方后可化为（）

A . （y+ $\text{[math]}$ ）²=1 B . （y﹣ $\text{[math]}$ ）²=1 C . （y+ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ D . （y﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$

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4. (2019九上·高要期中) 小丽同学想用公式法解方程-x²+3x=1，你认为a、b、c的值应分别为（）

A . $\text{[math]}$ 、3、 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、3、1 C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ D . 1、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

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5. (2018九上·宜城期中) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后为 $\text{[math]}$ ，则b，k的值分别为（）

A . -6，4 B . 6，4 C . 6，13 D . -6，13

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6. (2020九上·柘城月考) 一个三角形的两边长为3和8，第三边的长是方程x(x-9)-13(x-9)=0的根，则这个三角形的周长是（）

A . 20 B . 20或24 C . 9和13 D . 24

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7. 一元二次方程(x＋6)²＝16可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是（）

A . x－6＝4 B . x－6＝－4 C . x＋6＝4 D . x＋6＝－4

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8. 用公式法解方程3x²+4=12x，下列代入公式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . x $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018九上·天台月考) 下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

A . B . C . D .

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10. (2021九上·温州开学考) 如图，将图甲表示的正方形纸片剪成四块，恰好拼成图乙表示的矩形.若x=1，则y等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2018九上·宜城期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

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12. (2018九上·灌阳期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的非负整数值是（）

A . 1 B . 0,1 C . 1,2 D . 1,2,3

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二、填空题

13. 方程x⁴﹣2x²﹣400x=9999的解是

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14. (2017九上·南涧期中) 通过配方，把方程2x²-4x-4=0转化成(x+m)²=a形式为.

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15. (2018九上·泰州月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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16. 若一元二次方程ax²=b（ab>0）的两个根分别是m+1与2m－4，则 =.

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17. (2018九上·三门期中) 已知关于x的一元二次方程mx²﹣（m+2）x+2=0有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ，若x₂＜0，且 $\text{[math]}$ ＞﹣1，则整数m的值为．

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18. (2018九上·长沙期中) 对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b= $\text{[math]}$ ，例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=4²﹣4×2=8．若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣5x+6=0的两个根，则x₁﹡x₂=．

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三、解答题

19. (2018九上·天台月考) 解方程：
1. （1） x²﹣4x+1=0．
2. （2）（2x-3）²=3(2x-3)
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20. (2018九上·宜兴月考) 用适当的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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21. (2023八下·金寨期中) 用配方法解关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0．

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22. (2019九上·宁河期中) 已知：关于x的一元二次方程x²-3x-k=0有两个不相等的实数根．
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．
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23. (2018·嘉兴模拟) 对于实数m、n，我们定义一种运算“※”为：m※n=mn+m+n．
1. （1）化简：(a+b)※(a一b)；
2. （2）解关于x的方程：x※(1※x)=-1．
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24. 在实数范围内定义一种新运算“#”，其规则时：a#b=a²﹣b² ．
1. （1）求4#3与（﹣1）#（﹣2）的值；
2. （2）求（x+2）#5=0中的x值．
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25. (2018九上·台州期中) 阅读下列材料：求函数 $\text{[math]}$ 的最大值.
解：将原函数转化成关于的一元二次方程，得 $\text{[math]}$ .
当 $\text{[math]}$ 时，∵x为实数，∴△＝ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；
当 $\text{[math]}$ 时，即为 $\text{[math]}$ ，方程有解（ $\text{[math]}$ 的值存在）；
∴ $\text{[math]}$ .因此，的最大值为4.
根据材料给你的启示，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值.

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