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2016-2017学年河北省唐山市路南区九年级上学期期中数学...

更新时间:2017-04-14 浏览次数:1148 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2016九上·路南期中) 解下列方程:

    1. (1) x2+x=0;

    2. (2) x2﹣4x﹣1=0.

  • 19. (2016九上·路南期中) 如图为一段圆弧形弯道,弯道长12π米,圆弧所对的圆心角是81°.

    1. (1) 用直尺和圆规作出圆弧所在的圆心O;(不写作法,保留作图痕迹)
    2. (2) 求这段圆弧的半径R.
  • 20. (2016九上·路南期中) 如图,在平面直角坐标系xOy中,点O是边长为2的正方形ABCD的中心.

    1. (1) 若函数y=x2+m的图象过点C,求这个函数的解析式;并判断其函数图象是否过A点.
    2. (2) 若将(1)中的函数图象先向右平移1个单位,再向上平移2个单位,直接写出平移后函数的解析式和顶点坐标.
  • 21. (2016九上·路南期中) 如图,在长60m,宽40m的长方形花园中,欲修宽度相等的观赏路(图中阴影部分),要使观赏路面积占总面积的 ,求观赏路面宽是多少m.

  • 22. (2016九上·路南期中) 抛物线y=ax2+bx+c上,部分点的横、纵坐标x、y的对应值如下表:

    x

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    y

    0

    ﹣4

    ﹣4

    0

    8

    1. (1) 根据上表填空;

      ①方程ax2+bx+c=0的两个根分别是

      ②抛物线经过点(﹣3,);

      ③在对称轴左侧,y随x增大而

    2. (2) 求抛物线y=ax2+bx+c的解析式.
  • 23. (2016九上·路南期中) 如图,△OAB中,OA=OB=10,∠AOB=70°,以点O为圆心,6为半径的优弧 分别交OA、OB于点M,N.

    1. (1) 点P在右半弧上(∠BOP是锐角),将OP绕点O逆时针旋转70°得OP′.求证:AP=BP′;
    2. (2) 点T在左半弧上,若AT与弧相切,求点T到OA的距离;
    3. (3) 设点Q在优弧 上,当△AOQ的面积最大时,直接写出∠BOQ的度数.
  • 24. (2016九上·路南期中) 【探究】中秋节前某商场计划购进一批进价为每盒40元的食品进行销售,根据销售经验,应季销售时,若每盒食品的售价为60元,则可售出400盒,当每盒食品的售价每提高1元,销售量就相应减少10盒.
    1. (1) 假设每盒食品的售价提高x元,那么销售每盒食品所获得的利润是元,销售量是盒.(用含x为代数式表示)
    2. (2) 设应季销售利润为y元,求y与x的函数关系式,并求出应季销售利润为8000元时每盒食品的售价.
    3. (3) 【拓展】根据销售经验,过季处理时,若每盒食品的售价定为30元亏本销售,可售出50盒,若每盒食品的售价每降低1元,销售量就相应增加5盒.当单价降低z元时,解答:

      现剩余100盒食品需要处理,经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库,损失本金,若使亏损金额最小,此时每盒食品的售价应为元;

    4. (4) 若过季需要处理的食品共m盒,过季处理时亏损金额为y1元,求y1与z的函数关系式;当100≤m≤300时,求过季销售亏损金额最小时多少元?

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