2016-2017学年河南省商丘市永城市九年级上学期期中数学...

更新时间：2024-07-12 浏览次数：552 类型：期中考试

一、填空题。

1. (2016九上·永城期中) 把方程x（5x﹣4）+1=2化为一般形式，如果二次项系数为5，则一次项系数为．

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2. (2016九上·永城期中) 抛物线y=x²﹣2x+3的图象与y轴的交点坐标为．

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3. (2016九上·永城期中) 已知圆的半径为3，直线l与圆有两个公共点，则圆心到直线l的距离d的取值范围为．

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4.
如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A₁B₁C₁关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是．

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5. (2016九上·永城期中) 某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，则中间柱CD的高度为 m．

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6. (2016九上·永城期中) 已知点（1，4），（a，4）是二次函数y=x²﹣4x+c的图象上的两个点，则a的值为．

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7. (2023九上·孝南期末) 如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为．

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8. (2016九上·永城期中) 已知：如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数为．

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9. (2016九上·永城期中) 如图，∠ACB=60°，半径为1cm的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是 cm．

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二、选择题

10. (2020九上·鞍山期末) 一元二次方程4x²+1=4x的根的情况是（）

A . 只有一个实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 没有实数根

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11. (2016九上·永城期中)
如图，如果甲、乙两图关于点O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（）.

A . B . C . D .

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12. (2016九上·永城期中) 已知⊙O的半径为5厘米，A为线段OP的中点，当OP=6厘米时，点A与⊙O的位置关系是（）

A . 点A在⊙O内 B . 点A在⊙O上 C . 点A在⊙O外 D . 不能确定

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13. (2016九上·永城期中) 已知a是一元二次方程x²﹣x﹣1=0的根，则2016﹣a+a²的值为（）

A . 2015 B . 2016 C . 2017 D . 0

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14. (2021九上·台山期末) 将抛物线y= $\text{[math]}$ x²向左平移一个单位，所得抛物线的解析式为（）

A . y= $\text{[math]}$ x²+1 B . y= $\text{[math]}$ x²﹣1 C . y= $\text{[math]}$ （x+1）² D . y= $\text{[math]}$ （x﹣1）²

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15. (2016九上·永城期中) 用配方法解一元二次方程x²﹣6x﹣6=0，下列变形正确的是（）

A . （x﹣6）²=6 B . （x﹣3）²=6 C . （x﹣3）²=15 D . （x﹣6）²=42

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16. (2016九上·永城期中) 关于二次函数y=﹣2x²+1，下列说法错误的是（）

A . 图象开口向下 B . 图象的对称轴为x= $\text{[math]}$ C . 函数最大值为1 D . 当x＞1时，y随x的增大而减小

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17. (2016九上·永城期中) 下面三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等的圆心角所对的弧相等．其中是真命题的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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18. (2016九上·永城期中) 已知点A（﹣3，y₁），B（﹣1，y₂），C（2，y₃）在二次函数y=x²+2x+c的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₂＞y₃＞y₁ C . y₃＞y₁＞y₂ D . 无法确定

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三、解答题

19. (2020九上·章丘期末) 解方程（x﹣1）（x+2）=2（x+2）．

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20. (2016九上·永城期中)
如图，已知A（2，3），B（1，1），C（4，1），M（6，3）．
1. （1）将△ABC平原得到△A₁B₁C₁ ，其中点A，B，C的对应点分别是A₁ ， B₁ ， C₁ ，且点A₁的坐标是（3，6），在图中画出△A₁B₁C₁ ．
2. （2）将（1）中的△A₁B₁C₁绕点M顺时针旋转90°，画出旋转后的△A₂B₂C₂（其中点A₂ ， B₂ ， C₂的对应点分别是A₁ ， B₁ ， C₁），并写出点A₂ ， B₂ ， C₂的坐标．
3. （3）（2）中的△A₂B₂C₂能通过旋转△ABC得到吗？若能，请写出旋转的方案．
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21. (2016九上·永城期中) 如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．
求证：AB=BE．

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22. (2021·连云港模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．
1. （1）求n的值；
2. （2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．
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23. (2016九上·永城期中) 如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°．
1. （1）求∠B的大小；
2. （2）已知圆心0到BD的距离为3，求AD的长．
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24. (2023九上·怀远期中) 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象回答下列问题．
1. （1）写出方程ax²+bx+c=0的根；
2. （2）写出不等式ax²+bx+c＜0的解集；
3. （3）若方程ax²+bx+c=k无实数根，写出k的取值范围．
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25. (2021九上·庐江期末) 某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率．

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26. (2016九上·永城期中) 已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）设点P在该抛物线上滑动，则满足S_△_PAB=1的点P有几个？求出所有点P的坐标；
3. （3）在该抛物线的对称轴上存在点M，使得△MAC的周长最小，求出这个点M的坐标．
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