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2016-2017学年山东省济宁市微山县九年级上学期期中数学...

更新时间:2024-07-12 浏览次数:928 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 15. (2017·萍乡模拟) 解方程:3x(x﹣2)=2(2﹣x);

  • 16. (2016九上·微山期中) 如图,点D在等边△ABC的边BC上.

    1. (1) 把△ACD绕点A顺时针旋转,使点C与点B重合,画出旋转后的△ABD′;
    2. (2) 如果AC=4,CD=1,求(1)中点D旋转所走过的路程.
  • 17. (2016九上·微山期中) 一天,小明和小智一起玩卡片游戏,他们分别握有三张正面分别标有字母A,B,C,的不透明卡片.游戏约定:每人将各自的卡片背面朝工弄洗均匀,然后随机抽取一张,两张卡片中,如果同为元音或辅音字母,则为平局;如果一个元音字母一个辅音字母,则抽到元音字母者获胜.
    1. (1) 请用列表或画树状图的方法列举出所有出现结果的可能性;
    2. (2) 求小明获胜的概率.
  • 18. (2016九上·微山期中) 2016年9月5日,二十国集团领导人杭州峰会在杭州国际博览中心继续举行,这次峰会吸引了大批游客在“十一”假期间前往杭州旅游.为抓住商机,两个商家对同样一件售价为50元/个的产品进行促销活动.甲商家用如下方法促销:若购买该商品不超过10个,按原价付款:若一次购买10个以上.且购买的个数每增加一个,其价格减少l元,但该商品的售价不得低于35元/个;乙店一律按原价的80%销售.现购买该商品x个,如果全部在甲商家购买,则所需金额为y1元:如果全部在乙商家购买,则所需金额为y2元.
    1. (1) 分别求出y1 , y2与x之间的函数关系式;
    2. (2) 若一位游客花800元,最多能购买多少个该商品?
  • 19. (2016九上·微山期中) 已知直线l与⊙O,AB是⊙O的直径,AD⊥l于点D.
    1. (1) 如图①,当直线l与⊙O相切于点C时,求证:AC平分∠DAB;

    2. (2) 如图②,当直线l与⊙O相交于点E,F时,求证:∠DAE=∠BAF.

  • 20. (2016九上·微山期中) 阅读下面材料

    【材料一】按一定顺序排列的一列数称为数列,记作:{an}(n属于正整数).数列中的每一个数都叫做这个数列的项,排在第一位的数称为这个数列的第1项

    (通常也叫做首项),记作:a1;排在第二位的数称为这个数列的第2项,记作:a2;…;排在第打位的数称为这个数列的第n项,记作:an

    【材料二】如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示.

    例如:数列10,15,20,25是等差数列.

    如果数列a1 , a2 , a3 , …,an , …是等差数列,那么a2﹣a1=d,a3﹣a2=d,…,

    an﹣an﹣1=d.即:a2=a1+d,a3=a2+d=al+d+d=a1+2d,a4=a3+d=a1+3d,….

    根据上述材料,解答问题

    1. (1) 下列数列属于等差数列的是 (只填序号).

      ①1,2,3,4,5.②2,4,6,8,10,11.③1,1,1,1,1.

    2. (2) 已知数列{an}是等差数列,

      ①a1=1,a2=4,a3=7,….则a10=

      ②首项a1=23,公差d=2,则an=

    3. (3) 已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=﹣10.求an

  • 21. (2016九上·微山期中)

    在Rt△OAB中,∠AOB=90°,已知AB= ,AO:BO=1:3,将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°得到△ODC,如图1建立平面直角坐标系.

    1. (1) 求A,B,C三点坐标;

    2. (2)

      若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A,B,C三点(如图2),点P是抛物线的顶点,试判定△PCD的形状,并说明理由:

    3. (3) 在(2)的抛物线上,且在第一象限中,是否存在点Q,使SQCD=SOCD?若存在,请求点Q的横坐标;若不存在,请说明理由.

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