沪科版七年级数学上册 2.1 代数式（3）同步练习

更新时间：2019-02-14 浏览次数：227 类型：同步测试

一、选择题

1. 式子m+5，﹣ $\text{[math]}$ ，2x， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ 中，单项式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 单项式2πr³的系数是（）

A . 3 B . π C . 2 D . 2π

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3. (2023九下·大埔期末) 按一定规律排列的单项式：a，﹣a² ， a³ ， ﹣a⁴ ， a⁵ ， ﹣a⁶ ， ……，第n个单项式是（）

A . aⁿ B . ﹣aⁿ C . （﹣1）ⁿ⁺¹aⁿ D . （﹣1）ⁿaⁿ

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4. (2019七上·防城港期末) 单项式2a³b的次数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. 下列说法正确的是（）

A . - 的系数是﹣3 B . 2m²n的次数是2次 C . 是多项式 D . x²﹣x﹣1的常数项是1

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6. 下列关于多项式5ab²﹣2a²bc﹣1的说法中，正确的是（）

A . 它是三次三项式 B . 它是四次两项式 C . 它的最高次项是﹣2a²bc D . 它的常数项是1

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7. 下列单项式中，与2x²y次数相同的是（）

A . 3²y B . m²ny C . ﹣ $\text{[math]}$ x³ D . πy²

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8. 若多项式（k+1）x²﹣3x+1中不含x²项，则k的值为（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . 不确定

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二、填空题

9. (2023七上·衡山月考) 下列代数式：（1） $\text{[math]}$ ，（2）m，（3） $\text{[math]}$ ，（4） $\text{[math]}$ ，（5）2m+1，（6） $\text{[math]}$ ，（7） $\text{[math]}$ ，（8）x²+2x+ $\text{[math]}$ ，（9）y³﹣5y+ $\text{[math]}$ 中，整式有．（填序号）

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10. 单项式﹣ $\text{[math]}$ πa³bc的次数是，系数是．

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11. 某多项式按字母x的降幂排列为：﹣7x⁴+3x^m+4x﹣5，则m的整数值可能为．

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12. 把多项式9﹣2x²+x按字母x降幂排列是．

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13. 多项式3x²y﹣2xy+1的二次项系数为．

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14. 把多项式2m³﹣m²n²+3﹣5m按字母m的升幂排列是．

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15. 多项式﹣7ab﹣5a⁴b+2ab³+9为次项式，最高次项的系数是．

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三、解答题

16. 已知x²y^|a|+（b+2）是关于x、y的五次单项式，求a²﹣3ab的值．

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17. 把下列各代数式的序号填入相应集合的括号内：
①2a²b+ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③0；④ $\text{[math]}$ ；⑤﹣ $\text{[math]}$ mn；⑥2x﹣3y=5；⑦2a+6abc+3k

单项式集合：{                             }；

多项式集合：{                             }；

二项式集合：{                             }．

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18. 观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x²y，4x³y，﹣8x⁴y，16x⁵y，…
1. （1）按此规律写出第9个单项式；
2. （2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？
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19. 已知多项式（m﹣3）x^|m|^﹣2y³+x²y﹣2xy²是关于的xy四次三项式．
1. （1）求m的值；
2. （2）当x= $\text{[math]}$ ，y=﹣1时，求此多项式的值．
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20. （3m﹣4）x³﹣（2n﹣3）x²+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．
1. （1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式；
2. （2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式．
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21. 观察下列单项式：﹣2x，2²x² ， ﹣2³x³ ， 2⁴x⁴ ， …，﹣2¹⁹x¹⁹ ，你能写出第n个单项式吗？并写出第2013个单项式为解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探究，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
1. （1）系数规律有两条：①系数的符号规律是；②系数的绝对值规律是．
2. （2）次数的规律是．
3. （3）根据上面的规律，猜想出第n个单项式．
4. （4）求第2013个单项式．
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