2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册第二章一元二...

更新时间：2019-04-09 浏览次数：512 类型：单元试卷

一、选择题：

1. (2023九上·广宁期中) 关于x的方程(m＋1)x²＋2mx－3＝0是一元二次方程，则m的取值是（）

A . 任意实数 B . m≠1 C . m≠－1 D . m＞1

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2. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根0，则 a值为（）

A . 1 B . ﹣1 C . ±1 D . 0

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3. 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，那么实数k的取值范围是
（）

A . B . B. C . D .

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4. 已知x=2是方程 $\text{[math]}$ 的根，则该方程的另一根为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 8

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5. 某商品原价800元，连续两次降价a％后售价为578元，下列所列方程正确的是（）

A . 800(1+a%)²=578 B . 800(1－a%)²=578 C . 800(1－2a%)=578 D . 800(1－a²%)=578

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6. 下列方程① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ 没有实数根的是（）

A . ①②③④ B . ①③ C . ②④ D . ②③④

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7. (2019九上·罗平期中) 某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（　　）

A . 7队 B . 6队 C . 5队 D . 4队

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8. 关于 x 的方程 $\text{[math]}$ 的两个根互为相反数，则k值是（）

A . -1 B . C . 2 D . -2

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9. 若关于x的方程kx²﹣(k+1)x+1=0的根是整数,则满足条件的整数k的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，某小区规划在一个长为40 m，宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪(阴影部分)的面积都为144 m² ，则路的宽为（）

A . 3 m B . 4 m C . 2 m D . 5 m

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二、填空题

11. 一元二次方程x²－6x－5＝0通过配方可变形为

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12. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则k的值为

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13. (2021八下·东阳期末) 已知x为实数，且满足 $\text{[math]}$ ，那么x²+3x=.

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14. 若正数 $\text{[math]}$ 是一元二次方程x²－5x＋ $\text{[math]}$ ＝0的一个根， $\text{[math]}$ 是一元二次方程x²＋5x－ $\text{[math]}$ ＝0的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值是

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15. 如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m.EF处开一门，宽度为1米，若矩形的面积为6m² ，则AB的长度是m(可利用的围墙长度超过6m)．

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16. 已知一元二次方程x²+7x﹣1=0的两个实数根为α,β,则(α-1)(β-1)的值为。

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三、解答题

17. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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18. 已知关于x的一元二次方程(m＋1)x²－x＋m²－3m－3＝0有一个根是1，求m的值及另一根．

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19. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$
1. （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）若方程有一个根大于2，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. 电动自行车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．
1. （1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；
2. （2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？
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21. 已知关于x的方程（a-1） +2x+a-1=0．
1. （1）若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；
2. （2）当a为何值时，方程仅有一个根？求出此时a的值及方程的根．
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22. 某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件．
1. （1）降价前商品每月销售该商品的利润是多少元?
2. （2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价多少元?
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23. 如图，已知A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动．问：
1. （1） P、Q两点从开始出发多长时间时，四边形PBCQ的面积是33cm^2?
2. （2） P、Q两点从开始出发多长时间时，点P与点Q之间的距离是10cm?
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