题库组卷系统-专注K12在线组卷服务

在线咨询

当前：初中数学

当前位置：初中数学 /湘教版（2024） /九年级上册 /第4章锐角三角函数 /4.1 正弦和余弦

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷试卷细目表发布测评在线自测试卷分析收藏试卷试卷分享

下载试卷下载答题卡

湘教版九年级数学上册 4.1.3 余弦同步练习

更新时间：2021-05-20 浏览次数：235 类型：同步测试

一、选择题

1. 在Rt△ABC中，AC=8，BC=6，则cosA的值等于（）

A . B . C . 或 D . 或

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021九上·内江期末) 已知α是锐角，sinα=cos60°，则α等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 不能确定

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=4，BC=5，则cosB等于（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，下列线段的比值等于cosA的值的有（）个。
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 关于三角函数有如下公式：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ

cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ，cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ

tan（α+β）= $\text{[math]}$ （1﹣tanαtanβ≠0），

合理利用这些公式可以将一些角的三角函数值转化为特殊角的三角函数来求值，如sin90°=sin（30°+60°）=sin30°cos60°+cos30°sin60°= $\text{[math]}$ =1。

利用上述公式计算下列三角函数①sin105°= $\text{[math]}$ ，②tan105°=﹣2﹣ $\text{[math]}$ ，③sin15°= $\text{[math]}$ ，④cos90°=0.

其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

6. 计算：2cos45°=．

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则cos A=．

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 求值：sin²60°+cos²60°=．

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，CD=4，AC=6，则cosA的值是．

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若AD=BC，则cos∠B=．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

11. 在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，求∠B的余弦值．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，M是直角边AC上一点，MN⊥AB于点N，AN=3，AM=4，求cosB的值．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 计算： $\text{[math]}$ ﹣sin30°（cos45°﹣sin60°）

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 规定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinx•cosy+cosx•siny．据此
1. （1）判断下列等式成立的是（填序号）．
  ①cos（﹣60°）=﹣ $\text{[math]}$ ；②sin2x=2sinx•cosx；③sin（x﹣y）=sinx•cosy﹣cosx•siny．
2. （2）利用上面的规定求①sin75°，②sin15°．
答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息