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2016-2017学年福建省泉州市泉港一中高二上学期期中数学...

更新时间:2017-04-18 浏览次数:566 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2016高二上·泉港期中) 已知命题p:方程 表示焦点在y轴的椭圆;命题q:关于x的不等式x2﹣2x+m>0的解集是R;

    若“p∧q”是假命题,“p∨q”是真命题,求实数m的取值范围.

  • 18. (2016高二上·泉港期中) 某市环保局空气质量监控过程中,每隔x天作为一个统计周期.最近x天统计数据如表

    空气污染指数

    (单位:μg/m3

    [0,50]

    (50,100]

    (100,150]

    (150,200]

    天数

    15

    40

    35

    y

    (Ⅰ)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x,y的值,并完成频率分布直方图;

    (Ⅱ)为了创生态城市,该市提出要保证每个统计周期“空气污染指数大于150μg/m3的天数占比不超过15%,平均空气污染指数小于100μg/m3”,请问该统计周期有没有达到预期目标.

  • 19. (2016高二上·泉港期中) 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,离心率


    (Ⅰ)求椭圆C的标准方程;

    (Ⅱ)若经过左焦点F1且倾斜角为 的直线l与椭圆交于A、B两点,求|AB|的值.

  • 20. (2016高二上·泉港期中) 已知点A(﹣ ,0),B( ,0),P是平面内的一个动点,直线PA与PB交于点P,且它们的斜率之积是﹣
    1. (1) 求动点P的轨迹C的方程;
    2. (2) 设直线l:y=kx+1与曲线C交于M、N两点,当线段MN的中点在直线x+2y=0上时,求直线l的方程.
  • 21. (2016高二上·泉港期中) 已知关于x的二次函数f(x)=ax2﹣4bx+1


    (Ⅰ)设集合P={1,2,3},集合Q={﹣1,1,2,3,4},从集合P中随机取一个数作为a,从集合Q中随机取一个数作为b,求函数f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率;

    (Ⅱ)设点(a,b)是区域 内的随机点,求函数f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.

  • 22. (2016高二上·泉港期中) 已知椭圆C方程为 (a>b>0),左、右焦点分别是F1 , F2 , 若椭圆C上的点P(1, )到F1 , F2的距离和等于4.

    (Ⅰ)写出椭圆C的方程和焦点坐标;

    (Ⅱ)设点Q是椭圆C的动点,求线段F1Q中点T的轨迹方程;

    (Ⅲ)直线l过定点M(0,2),且与椭圆C交于不同的两点A,B,若∠AOB为锐角(O为坐标原点),求直线l的斜率k0的取值范围.

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