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当前位置：初中数学 /华师大版（2024） /八年级下册 /第17章函数及其图象 /17.3 一次函数 /4. 求一次函数的表达式

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2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.3.4...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：319 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，在平面直角坐标系中，点A（1，m）在直线y=﹣2x+3上，点A关于y轴的对称点恰好落在直线y=kx+2上，则k的值为（）

A . ﹣2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. 已知直线 $\text{[math]}$ 与一条经过原点的直线l平行，则这条直线l的函数关系式为（）

A . B . C . D . y=2x

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3. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则此正比例函数的关系式为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . D .

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4. 设 $\text{[math]}$ 表示两个数中的最大值，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 可表示为（）

A . B . C . D .

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5. 如图，过 $\text{[math]}$ 点的一次函数的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则这个一次函数的解析式是（）．

A . B . C . D .

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6. 八个边长为1的正方形（如图）摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）

A . y=﹣x B . y=﹣ $\text{[math]}$ x C . y=﹣ $\text{[math]}$ x D . y=﹣ $\text{[math]}$ x

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7. 若点A（2，-3）、B(4，3)、C(5，a)在同一条直线上，则a的值是（）

A . 6或-6 B . 6 C . -6 D . 6或3

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8. 已知正比例函数的图象过点(2，－3)，则该函数图象经过以下的点（）

A . (3，-2) B . (-3，2) C . (－2，3) D . (2，3)

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9. 一次函数y=kx＋b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx＋b＞0的解集是（）

A . x＞－9 B . x＞9 C . x＜－9 D . x＜9

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10. 已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 有一列有序数对：（1，2），（4，5），（9，10），（16，17），…，按此规律，第5对有序数对为；若在平面直角坐标系xOy中，以这些有序数对为坐标的点都在同一条直线上，则这条直线的表达式为．

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12.
矩形ABCD在平面直角坐标系中，且顶点O为坐标原点，已知点B（3，2），则对角线AC所在的直线l对应的解析式为 .

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13. 等腰三角形的周长为10cm，底边长为ycm，腰长为xcm，用x表示y的函数关系式为
.

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14. 直线y=kx+b过点（1，3）和点（－1，1），则 $\text{[math]}$ =。

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15. 无论a取何值，点P（a-1，2a-3）都在直线l上，若点Q（m，n）在直线l上，则（2m-n+3）²的值为．

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16. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ （a，b，k均为常数，且a≠0，k≠0）的解为 $\text{[math]}$ ，则直线y=ax+b和直线y=kx的交点坐标为．

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17. (2023八上·泗洪期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于P $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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三、解答题

18. 一个长方形的长是 $\text{[math]}$ ，宽是，周长是 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 变化而变化的关系式；
2. （2）写出 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 变化而变化的关系式；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 等于多少？ $\text{[math]}$ 等于多少？
4. （4）当 $\text{[math]}$ 增加 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 增加多少? $\text{[math]}$ 增加多少？
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19. 已知直线y=2x+b经过点（3，5），
1. （1）求这个一次函数的解析式；
2. （2）求关于x的不等式2x+b≥0的解集．
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20. 一次函数y=kx＋b(k≠0)的图象由直线y=3x向下平移得到，且过点A(1，2)．
1. （1）求一次函数的解析式；
2. （2）求直线y=kx＋b与x轴的交点B的坐标；
3. （3）设坐标原点为O，一条直线过点B，且与两条坐标轴围成的三角形的面积是 $\text{[math]}$ ，这条直线与y轴交于点C，求直线AC对应的一次函数的解析式．
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21. 已知一次函数y=kx＋b的图象经过点A(0，2)和点B(－a，3)，且点B在正比例函数y=－3x的图象上．
1. （1）求a的值；
2. （2）求一次函数的解析式并画出它的图象；
3. （3）若P(m，y₁)，Q(m－1，y₂)是这个一次函数图象上的两点，试比较y₁与y₂的大小．
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22. (2020八上·婺城期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一次函数，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在此函数图象上．
1. （1）求这个一次函数表达式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在此函数图象上，试比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小；
3. （3）求当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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