2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册27.1.2...

更新时间：2019-03-25 浏览次数：296 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，直线l₁∥l₂ ，点A在直线l₁上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l₁、l₂于B、C两点，连接AC、BC．若∠ABC=54°，则∠1的大小为（）

A . 36° B . 54° C . 72° D . 73°

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2. CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=8，则BE的长是（）

A . 8 B . 2 C . 2或8 D . 3或7

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3. 如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0，1），过点P（0，﹣7）的直线l与⊙B相交于C，D两点．则弦CD长的所有可能的整数值有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（）

A . B . C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 3

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6. 在圆柱形油槽内装有一些油．截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（）

A . 6分米 B . 8分米 C . 10分米 D . 12分米

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7. (2019九上·思明期中) 如图所示，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，∠A=30°，则∠B=（）

A . 150° B . 75° C . 60° D . 15°

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8. 如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70°，∠c=50°，那么sin∠AEB的值为（）

A . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023九上·苏州月考) 如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为 $\text{[math]}$ cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α=度．

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10. 如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米），放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为厘米．

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11. (2020九上·镇海期中) 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为mm．

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12. 如图，将⊙O沿弦AB折叠，使 $\text{[math]}$ 经过圆心O，则∠OAB=．

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13. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于E点，若AB=2DE，∠E=18°，则∠AOC的度数为度．

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14. 如图，正方形ABCD的边长为2，E、F、G、H分别为各边中点，EG、FH相交于点O，以O为圆心，OE为半径画圆，则图中阴影部分的面积为．

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三、解答题

15. 如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径．

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16. 如图，在同一平面内，有一组平行线l₁、l₂、l₃ ，相邻两条平行线之间的距离均为4，点O在直线l₁上，⊙O与直线l₃的交点为A、B，AB=12，求⊙O的半径．

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17. 如图，⊙O的半径为17cm，弦AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm，圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距离.

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18. (2022·杭州模拟) 机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西67.4°方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上．
1. （1）求弦BC的长；
2. （2）求圆O的半径长．（本题参考数据：sin67.4°= $\text{[math]}$ ，cos67.4°= $\text{[math]}$ ，tan67.4°= $\text{[math]}$ ）
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19. (2022九上·南湖期中) 如图，平面直角坐标系中，以点C（2， $\text{[math]}$ ）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点．
1. （1）求A，B两点的坐标；
2. （2）若二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式．
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20. 如图，是一个匀速旋转（指每分钟旋转的弧长或圆心角相同）的摩天轮的示意图，O为圆心，AB为水平地面，假设摩天轮的直径为80米，最低点C离地面为6米，旋转一周所用的时间为6分钟，小明从点C乘坐摩天轮（身高忽略不计），请问：
1. （1）经过2分钟后，小明离开地面的高度大约是多少米？
2. （2）若小明到了最高点，在视线没有阻挡的情况下能看到周围3公里远的地面景物，则他看到的地面景物有多大面积？（精确到1平方公里）
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21. 如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为40千米/时，受影响区域的半径为260千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离P点480千米．
1. （1）说明本次台风是否会影响B市；
2. （2）若这次台风会影响B市，求B市受台风影响的时间．
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22. 如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D，E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的宽．

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23. 如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求半径OD；
2. （2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？
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