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2017年湖北省咸宁市赤壁市中考数学一模试卷

更新时间:2024-07-12 浏览次数:538 类型:中考模拟
一、精心选一选
二、细心填一填
三、专心解一解
  • 17. (2017·赤壁模拟) 计算下列各题
    1. (1) 计算:4sin60°﹣|3﹣ |+( 2
    2. (2) 解方程:x2 x﹣ =0.
  • 18. (2017·赤壁模拟) 如图,点B(3,3)在双曲线y= (x>0)上,点D在双曲线y=﹣ (x<0)上,点A和点C分别在x轴,y轴的正半轴上,且点A,B,C,D构成的四边形为正方形.

    1. (1) 求k的值;
    2. (2) 求点A的坐标.
  • 19. (2017·赤壁模拟) 如图,在▱ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE= BC,连接DE,CF.

    1. (1) 求证:DE=CF;
    2. (2) 若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的长.
  • 20. (2017·赤壁模拟) 某学校“体育课外活动兴趣小组”,开设了以下体育课外活动项目:A.足球  B.乒乓球C.羽毛球  D.篮球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:
    1. (1) 这次被调查的学生共有人,在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为
    2. (2) 请你将条形统计图补充完整;
    3. (3) 在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答).

  • 21. (2017·赤壁模拟) 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆⊙O,交BC于点D,连接AD,过点D作DE⊥AC,垂足为点E,交AB的延长线于点F.

    1. (1) 求证:EF是⊙0的切线.
    2. (2) 如果⊙0的半径为5,sin∠ADE= ,求BF的长.
  • 22. (2020九下·滨湖月考) 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.
    1. (1) 求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;
    2. (2) 该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.

      ①求y关于x的函数关系式;

      ②该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?

    3. (3) 实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调m(0<m<100)元,且限定商店最多购进A型电脑70台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息及(2)中条件,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.
  • 23. (2017·赤壁模拟)

    阅读理解:运用“同一图形的面积相等”可以证明一些含有线段的等式成立,这种解决问题的方法我们称之为面积法.如图1,在等腰△ABC中,AB=AC,AC边上的高为h,点M为底边BC上的任意一点,点M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2 , 连接AM,利用SABC=SABM+SACM , 可以得出结论:h=h1+h2

    类比探究:在图1中,当点M在BC的延长线上时,猜想h、h1、h2之间的数量关系并证明你的结论.

    拓展应用:如图2,在平面直角坐标系中,有两条直线l1:y= x+3,l2:y=﹣3x+3,

    若l2上一点M到l1的距离是1,试运用“阅读理解”和“类比探究”中获得的结论,求出点M的坐标.

  • 24. (2017·赤壁模拟)

    如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点A(﹣3,4)、B(﹣3,0)、C(﹣1,0).以D为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点B.动点P从点D出发,沿DC边向点C运动,同时动点Q从点B出发,沿BA边向点A运动,点P、Q运动的速度均为每秒1个单位,运动的时间为t秒.过点P作PE⊥CD交BD于点E,过点E作EF⊥AD于点F,交抛物线于点G.

    1. (1) 求抛物线的解析式;

    2. (2) 当t为何值时,四边形BDGQ的面积最大?最大值为多少?

    3. (3) 动点P、Q运动过程中,在矩形ABCD内(包括其边界)是否存在点H,使以B,Q,E,H为顶点的四边形是菱形,若存在,请直接写出此时菱形的周长;若不存在,请说明理由.

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