如图,直线l:y= x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 , 过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2;…按此作法继续下去,则点A2015的坐标为( )
①分别以B,C为圆心,以大于 BC的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点;
②作直线MN交AB于点D,连接CD,若CD=AC,∠B=25°,则∠ACB的度数为.
①它的图象与x轴有两个交点;
②如果当x≤﹣1时,y随x的增大而减小,则m=﹣1;
③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点,则m=1;
④如果当x=2时的函数值与x=8时的函数值相等,则m=5.
其中一定正确的结论是.(把你认为正确结论的序号都填上)
①求y关于x的函数关系式;
②该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?
阅读理解:运用“同一图形的面积相等”可以证明一些含有线段的等式成立,这种解决问题的方法我们称之为面积法.如图1,在等腰△ABC中,AB=AC,AC边上的高为h,点M为底边BC上的任意一点,点M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2 , 连接AM,利用S△ABC=S△ABM+S△ACM , 可以得出结论:h=h1+h2 .
类比探究:在图1中,当点M在BC的延长线上时,猜想h、h1、h2之间的数量关系并证明你的结论.
拓展应用:如图2,在平面直角坐标系中,有两条直线l1:y= x+3,l2:y=﹣3x+3,
若l2上一点M到l1的距离是1,试运用“阅读理解”和“类比探究”中获得的结论,求出点M的坐标.
如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点A(﹣3,4)、B(﹣3,0)、C(﹣1,0).以D为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点B.动点P从点D出发,沿DC边向点C运动,同时动点Q从点B出发,沿BA边向点A运动,点P、Q运动的速度均为每秒1个单位,运动的时间为t秒.过点P作PE⊥CD交BD于点E,过点E作EF⊥AD于点F,交抛物线于点G.