当前位置: 初中数学 /华师大版(2024) /七年级下册 /第8章 一元一次不等式 /8.3 一元一次不等式组
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2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.3 一元...

更新时间:2019-03-25 浏览次数:352 类型:同步测试
一、选择题
  • 1. 晓明家到学校的路程是3 500米,晓明每天早上7∶30离家步行去上学,在8∶10(含8∶10)至8∶20(含8∶20)之间到达学校。如果设晓明步行的速度为x米/分,则晓明步行的速度范围是(   )
    A . 70≤x≤87.5 B . x≤70或x≥87.5 C . x≤70 D . x≥87.5
  • 2. 如图,是测量一物体体积的过程:

    ( 1 )将300mL的水装进一个容量为500mL的杯子中;(2)将四颗相同的玻璃球放入水中,结果水没有满;(3)再加一颗同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出.根据以上过程,推测这样一颗玻璃球的体积为下列范围内的( )

    A . 10cm3以上,20 cm3以下 B . 20 cm3以上,30 cm3以下 C . 30 cm3以上,40 cm3以下 D . 40 cm3以上,50 cm3以下
  • 3. (2020七下·惠山期末) 对于实数x,规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.2]=1,[﹣2.5]=﹣3,若[x﹣2]=﹣1,则x的取值范围为(   )
    A . 0<x≤1 B . 0≤x<1 C . 1<x≤2 D . 1≤x<2
  • 4. 张老师把手中一包棒棒糖准备分给幼儿园小班的小朋友,如果每个小朋友分3个棒棒糖,那么还剩59个;如果前面每一个小朋友分5个棒棒糖,则最后一个小朋友得到了棒棒糖,但不足3个.则张老师手中棒棒糖的个数为(    )
    A . 141 B . 142 C . 151 D . 152
  • 5. 将一箱苹果分给若干个小朋友,若每位小朋友分5个苹果,则还剩12个苹果;若每位小朋友分8个苹果,则有1个小朋友分到苹果但不到8个苹果.求这一箱苹果的个数与小朋友的人数.若设有x人,则可列不等式为(   )
    A . 8(x﹣1)<5x+12<8 B . 0<5x+12<8x C . 0<5x+12﹣8(x﹣1)<8 D . 8x<5x+12<8
  • 6. 一种灭虫药粉30kg.含药率是15%.现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合.使混合后含药率大于30%而小于35%.则所用药粉的含药率x的范围是(   )
    A . 15%<x<28% B . 15%<x<35% C . 39%<x<47% D . 23%<x<50%
二、填空题
  • 7. 定义新运算:对于任意实数a,b都有a△b=ab-a-b+1,例如:2△4=2´4-2-4+1=8-6+1=3.请根据上述知识解决问题:若3△x的值大于5而小于9,那么x的取值范围是.
  • 8. (2020七上·顺义期末) 按如下程序进行运算:

    并规定:程序运行到“结果是否大于65”为一次运算,且运算进行4次才停止,则可输入的整数x的个数是

  • 9. 用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的 .已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2 cm,若铁钉总长度为a cm,则a的取值范围是.
  • 10. 已知三个连续自然数之和小于20,则这样的自然数共有组.
  • 11. 已知非负数a,b,c满足条件3a+2b+c=4.  2a+b+3c=5.  设s=5a+4b+7c的最大值为m,最小值为n. 则n-m的值为.

三、解答题
  • 12. 已知两个语句:①式子2x﹣1的值在1(含1)与3(含3)之间;②式子2x﹣1的值不小于1且不大于3,请回答以下问题:
    1. (1) 两个语句表达的意思是否一样(不用说明理由)?
    2. (2) 把两个语句分别用数学式子表示出来,并选择一个求其解集.
  • 13. 现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地,已知这列货车挂在A、B两种不同规格的货车厢共40节,使用A型车厢每节费用为6000元,使用B型车厢每节费用为8000元.
    1. (1) 设运送这批货物的总费用为y万元,这列货车挂A型车厢x 节,试定出用车厢节数x表示总费用y的公式.
    2. (2) 如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨,装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数,那么共有哪几种安排车厢的方案?
  • 14. 随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2015年底拥有家庭轿车64辆,2017年底家庭轿车的拥有量达到100辆.
    1. (1) 若该小区2015年底到2018年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同,求该小区到2018年底家庭轿车将达到多少辆?
    2. (2) 为了缓解停车矛盾,该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算,建造费用分别为室内车位5000元/个,露天车位1000元/个,考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位的2.5倍,求该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案.
  • 15. 某超市准备购进A、B两种品牌台灯,其中A每盏进价比B进价贵30元,A售价120元,B售价80元.已知用1040元购进的A数量与用650元购进B的数量相同.
    1. (1) 求A、B的进价;
    2. (2) 超市打算购进A、B台灯共100盏,要求A、B的总利润不得少于3400元,不得多于3550元,问有多少种进货方案?
    3. (3) 在(2)的条件下,该超市决定对A进行降价促销,A台灯每盏降价m(8<m<15)元,B不变,超市如何进货获利最大?
  • 16. “六一”前夕,某玩具经销商用去2350元购进A,B,C三种新型的电动玩具共50套,并且购进的三种玩具都不少于10套,设购进A种玩具x套,B种玩具y套,三种电动玩具的进价和售价如表所示

    型      号

    A

    B

    C

    进价(元/套)

    40

    55

    50

    售价(元/套)

    50

    80

    65

    1. (1) 用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数;
    2. (2) 求y与x之间的函数关系式;
    3. (3) 假设所购进的这三种玩具能全部卖出,且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元.

      ①求出利润P(元)与x(套)之间的函数关系式;②求出利润的最大值,并写出此时三种玩具各多少套.

  • 17. 阅读材料,并回答问题

    如图,有一根木棒MN放置在数轴上,它的两端M、N分别落在点A、B.将木棒在数轴上水平移动,当点M移动到点B时,点N所对应的数为20,当点N移动到点A时,点M所对应的数为5.

    (单位:cm)

    由此可得,木棒长为__________cm.

    借助上述方法解决问题:

    一天,美羊羊去问村长爷爷的年龄,村长爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要40年才出生呢,你若是我现在这么大,我已经是老寿星了,116岁了,哈哈!”美羊羊纳闷,村长爷爷到底是多少岁?

    1. (1) 请你画出示意图,求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄.
    2. (2) 若羊村中的小羊均与美羊羊同岁,老羊均与村长爷爷同岁。灰太狼计划为全家抓5只羊,综合考虑口感和生长周期等因素,决定所抓羊的年龄之和不超过112岁且高于34岁。请问灰太狼有几种抓羊方案?

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