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2017年江西省九江市十校联考高考数学二模试卷(理科)

更新时间:2024-07-31 浏览次数:465 类型:高考模拟
一、一.选择题
二、填空题
三、三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
  • 17. (2017·九江模拟) △ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2A=3cos(B+C)+1.

    (Ⅰ)求角A的大小;

    (Ⅱ)若cosBcosC=﹣ ,且△ABC的面积为2 ,求a.

  • 18. (2017·九江模拟) 为响应国家“精准扶贫,产业扶贫”的战略,某市面向全市征召《扶贫政策》义务宣传志愿者,从年龄在[20,45]的500名志愿者中随机抽取100名,其年龄频率分布直方图如图所示.

    1. (1) 求图中x的值,并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[35,40)岁的人数;
    2. (2) 在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取10名参加中心广场的宣传活动,再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人.记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为X,求X的分布列及数学期望.
  • 19. (2017·九江模拟) 已知正六边形ABCDEF的边长为2,沿对角线AE将△FAE的顶点F翻折到点P处,使得

    1. (1) 求证:平面PAE⊥平面ABCDE;
    2. (2) 求二面角B﹣PC﹣D的平面角的余弦值.
  • 20. (2017·九江模拟)

    已知椭圆C: (a>b>0)的一个焦点与抛物线 的焦点相同,F1 , F2为椭圆的左、右焦点.M为椭圆上任意一点,△MF1F2面积的最大值为4

    1. (1) 求椭圆C的方程;

    2. (2) 设椭圆C上的任意一点N(x0 , y0),从原点O向圆N:(x﹣x02+(y﹣y02=3作两条切线,分别交椭圆于A,B两点.试探究|OA|2+|OB|2是否为定值,若是,求出其值;若不是,请说明理由.

  • 21. (2017·九江模拟) 设函数f(x)=lnx,g(x)= (m>0).
    1. (1) 当m=1时,函数y=f(x)与y=g(x)在x=1处的切线互相垂直,求n的值;
    2. (2) 若对任意x>0,恒有|f(x)|≥|g(x)|成立,求实数n的值及实数m的最大值.
四、选做题

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