人教版物理必修二第六章第四节万有引力定律理论成就同步训练

更新时间：2015-12-21 浏览次数：690 类型：同步测试

一、选择题

1.
如图所示，A是静止在赤道上的物体，随地球自转而做匀速圆周运动；B、C是同一平面内两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星．已知第一宇宙速度为，物体A和卫星B、C的线速度大小分别为，周期大小分别为T_A、T_B、T_C ，则下列关系正确的是
( )

A . B . $\text{[math]}$ C . T_A<T_C>T_B D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一下·上海期中) 如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是（）

A . 太阳对各小行星的引力相同 B . 各小行星绕太阳运动的周期均小于一年 C . 小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值 D . 小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值

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3. 迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“Gl-581c”却很值得我们期待。该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍，直径是地球的1.5倍，公转周期为13个地球日。“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则（）

A . 在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同 B . 如果人到了该行星，其体重是地球上的2 $\text{[math]}$ 倍 C . 该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的倍 D . 由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短

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4. 牛顿时代的科学家们围绕万有引力的研究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践。在万有引力定律的发现历程中，下列叙述不符合史实的是（）

A . 开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律 B . 牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律 C . 卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值 D . 根据天王星的观测资料，哈雷利用万有引力定律计算出了海王星的轨道

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5.
设月球绕地球运动的周期为27天，则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比为（）

A . B . C . D . $\text{[math]}$

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6. 已知引力常量为G，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，则地球质量为（）

A . B . C . D .

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7. 目前，中国正在实施“嫦娥一号”登月工程，已知月球上没有空气，重力加速度为地球的 $\text{[math]}$ ，假如你登上月球，你能够实现的愿望是（）

A . 轻易将1000kg物体举过头顶 B . 放飞风筝 C . 做一个同地面上一样的标准篮球场，在此打球，发现自己成为扣篮高手 D . 撇铅球的水平距离变为原来的6倍

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8. 已知地球的质量为M，月球的质量为m，月球绕地球运行的轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，则月球绕地球运转轨道处的重力加速度大小等于（）

A . B . C . D . ²

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9. 火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（）

A . 0.2g B . 0.4g C . 2.5g D . 5g

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10. 小行星绕恒星运动，而恒星均匀地向四周辐射能量，根据爱因斯坦相对论，恒星的质量由于辐射能量将缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动｡则经过足够长的时间后，小行星运动的（）.

A . 半径变大 B . 速率变大 C . 角速度变大 D . 加速度变大

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11. 第三代海事卫星采用同步和中轨道卫星结合的方案，解决了覆盖全球的问题。它由4颗同步卫星与12颗中轨道卫星组成的卫星群构成，中轨道卫星离地面的高度约为地球半径的2倍，分布在几个轨道平面上（与赤道平面均有一定的夹角）。若地球表面处的重力加速度为，则中轨道卫星的轨道处受地球引力产生的重力加速度约为（）

A . B . 4g C . D . 9g

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12. 在某星球表面以韧速度v_o竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为H，已知该星球的直径为D，如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的近“地”卫星，其环绕速度为（）

A . B . C . D .

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13. 2012年6月24日，航天员刘旺手动控制“神舟九号”飞船完成与“天宫一号”的交会对接，形成组合体绕地球做匀速圆周运动，轨道高度为340km.。测控通信由两颗在地球同步轨道运行的“天链一号”中继卫星、陆基测控站、测量船，以及北京飞控中心完成．根据以上信息和你对航天相关知识的理解，下列描述正确的是（）

A . 组合体匀速圆周运动的周期一定大于地球的自转周期。 B . 组合体匀速圆周运动的线速度一定大于第一宇宙速度。 C . 组合体匀速圆周运动的角速度大于“天链一号”中继卫星的角速度 D . “神舟九号”从低轨道必须减速才能与“天宫一号”的交会对接

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14. 一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则不正确的是（）.

A . 恒星的质量为 B . 行星的质量为 C . 行星运动的轨道半径为 D . 行星运动的加速度为

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15.
2013年12月2日1时30分，西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功将“嫦娥三号”探测器发射升空。卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里圆形轨道I，在轨道I上经过Q点时变轨进入椭圆轨道II，轨道II与月球相切于M点，“玉兔号”月球车将在M点着陆月球表面，不正确的是( ).

A . “嫦娥三号”在轨道I上的运动速度比月球的第一宇宙速度小 B . “嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大 C . “嫦娥三号”在轨道II上运动周期比在轨道I上短 D . “嫦娥三号”在轨道Ⅰ上经过Q点时的加速度小于在轨道Ⅱ上经过Q点时的加速度

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二、填空题(共计5题)

16. 2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为R₁和R₂ ，向心加速度分别为a₁和a₂ ，则R₁：R₂=a₁：a₂= ．（可用根式表示）

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17.
两靠得较近的天体组成的系统成为双星，它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于由于引力作用而吸引在一起。设两天体的质量分布为和，则它们的轨道半径之比；速度之比。

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18. 两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动的周期之比为1∶8，则它们的轨道半径之比为，速度之比为。

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19. 质量为m的同步卫星距地面的高度约为地球半径的5倍，已知地球的半径为R ，地球自转的周期为T ，则同步卫星绕地球转动的线速度为，同步卫星受到的万有引力为。

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20. 两颗人造地球卫星运行的角速度之比为ω₁：ω₂＝1：2，则它们的轨道半径之比R₁：R₂＝。若其中一颗卫星由于受到微小的阻力，轨道半径缓慢减小，则该卫星的向心加速度将（填“减小”或“增大”）。

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三、计算题(共5小题)

21. 土星上空有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为r_A＝8.0×10⁴km和r_B＝1.2×10⁵km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）
1. （1）求岩石颗粒A和B的线速度之比；
2. （2）求岩石颗粒A和B的周期之比；
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22.
如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
1. （1）求两星球做圆周运动的周期；
2. （2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B ，月球绕其轨道中心运行的周期记为T₁。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T₂。已知地球和月球的质量分别为5.98×10²⁴kg和7.35×10²²kg。求T₂与T₁两者平方之比。（结果保留三位小数）
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23. 宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种形式是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在半径为R的同一圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的、半径为R的圆形轨道运行．设每颗星体的质量为m.
1. （1）试求第一种形式下星体运动的周期T₁；
2. （2）试求第二种形式下星体运动的周期T₂。
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24. 我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动，科学家对月球的探索会越来越深入。
1. （1）若已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，月球绕地球运动的周期为T ，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；
2. （2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面高度为h的某处以速度v₀水平抛出一个小球，小球飞出的水平距离为x。已知月球半径为R_月，引力常量为G ，试求出月球的质量M_月。
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25. 已知地球半径为R ，引力常量为G ，地球表面的重力加速度为g。不考虑地球自转的影响。
1. （1）推导第一宇宙速度v的表达式；
2. （2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h ，飞行n圈，所用时间为t ，求地球的平均密度。
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试卷信息

小学

初中

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副标题：

*注意事项：

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