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2011年浙江省金华市中考数学试卷

更新时间:2017-04-21 浏览次数:750 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2011·金华) 已知2x﹣1=3,求代数式(x﹣3)2+2x(3+x)﹣7的值.

  • 19. (2011·金华)

    生活经验表明,靠墙摆放的梯子,当50°≤α≤70°时(α为梯子与地面所成的角),能够使人安全攀爬.现在有一长为6米的梯子AB,试求能够使人安全攀爬时,梯子的顶端能达到的最大高度AC.

    (结果保留两个有效数字,sin70°≈0.94,sin50°≈0.77,cos70°≈0.34,cos50°≈0.64)

  • 20. (2020八上·郓城期末) 王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,成活98%.现已挂果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如折线统计图所示.

    1. (1) 分别计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和;
    2. (2) 试通过计算说明,哪个山上的杨梅产量较稳定?
  • 21. (2011·金华) 如图,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径作⊙O,分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D,连接OA,此时有OA∥PE.

    1. (1) 求证:AP=AO;
    2. (2) 若tan∠OPB= ,求弦AB的长;
    3. (3) 若以图中已标明的点(即P、A、B、C、D、O)构造四边形,则能构成菱形的四个点为,能构成等腰梯形的四个点为
  • 22. (2011·金华) 某班师生组织植树活动,上午8时从学校出发,到植树地点植树后原路返校,如图为师生离校路程s与时间t之间的图象.请回答下列问题:

    1. (1) 求师生何时回到学校?
    2. (2) 如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发,与师生同路匀速前进,早半小时到达植树地点,请在图中,画出该三轮车运送树苗时,离校路程s与时间t之间的图象,并结合图象直接写出三轮车追上师生时,离学校的路程;
    3. (3) 如果师生骑自行车上午8时出发,到植树地点后,植树需2小时,要求14时前返回到学校,往返平均速度分别为每时10km、8km.现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km,试通过计算说明哪几个植树点符合要求.
  • 23. (2011·金华) 在平面直角坐标系中,如图1,将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC,相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上,设抛物线y=ax2+bx+c(a<0)过矩形顶点B、C.

    1. (1) 当n=1时,如果a=﹣1,试求b的值;
    2. (2) 当n=2时,如图2,在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN,使EF在线段CB上,如果M,N两点也在抛物线上,求出此时抛物线的解析式;
    3. (3) 将矩形OABC绕点O顺时针旋转,使得点B落到x轴的正半轴上,如果该抛物线同时经过原点O.

      ①试求当n=3时a的值;

      ②直接写出a关于n的关系式.

  • 24. (2011·金华) 如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上一动点,连接OB、AB,并延长AB至点D,使DB=AB,过点D作x轴垂线,分别交x轴、直线OB于点E、F,点E为垂足,连接CF.

    1. (1) 当∠AOB=30°时,求弧AB的长度;
    2. (2) 当DE=8时,求线段EF的长;
    3. (3) 在点B运动过程中,是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,请求出此时点E的坐标;若不存在,请说明理由.

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