浙江省衢州五校2018-2019学年高一上学期数学期末联考试...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：452 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019高一上·衢州期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . B . C . D .

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2. (2019高一上·衢州期末) $\text{[math]}$ 的值是（）

A . B . $\text{[math]}$ C . D .

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3. (2019高一上·衢州期末) 下列函数中，既是偶函数又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的函数是（）

A . B . C . D .

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4. (2019高一上·衢州期末) 设 $\text{[math]}$ ，则（）

A . B . C . D .

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5. (2019高一上·嘉兴期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象为（）

A . B . C . D .

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6. (2019高一上·衢州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . C . D .

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7. (2019高一上·衢州期末) 对于函数 $\text{[math]}$ ，给出下列选项其中正确的是（）

A . 函数的图象关于点对称 B . 存在，使 C . 存在，使函数的图象关于轴对称 D . 存在，使恒成立

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8. (2019高一上·衢州期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 位于第一象限，圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 正半轴的交点是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . B . C . D .

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9. (2019高一上·衢州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . B . C . D .

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10. (2019高一上·衢州期末) 定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足：当 $\text{[math]}$ 时有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数是（）

A . 6个 B . 7个 C . 8个 D . 无数个

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二、填空题

11. (2019高一上·衢州期末) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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12. (2019高一上·衢州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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13. (2019高一上·衢州期末) 若函数 $\text{[math]}$ 的周期 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为.（ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）

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14. (2019高一上·金华月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点，若函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴为 $\text{[math]}$ ，则非零实数 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2019高一上·衢州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是增函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2019高一上·衢州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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17. (2019高一上·衢州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

18. (2019高一上·衢州期末)
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2019高一上·金华月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域.
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20. (2020高一上·枣庄期末) 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=2x上.则
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2019高一上·衢州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值;
2. （2）函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的取值范围，使 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数.
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22. (2019高一上·衢州期末) 函数 $\text{[math]}$
1. （1）在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数，求实数a的取值范围；
2. （2）方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的实数根，求实数a的取值范围；
3. （3）是否存在实数a使函数 $\text{[math]}$ 恒成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.
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