2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册18.1 平...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：349 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，若△AOD的面积是5，则▱ABCD的面积是（）

A . 10 B . 15 C . 20 D . 25

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2. 如图，▱ABCD的周长为16 cm，AC，BD相交于点O，EO⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为（）

A . 4 cm B . 6 cm C . 8 cm D . 10 cm

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3. 如图，在▱ABCD中，BD为对角线，点E，O，F分别是AB，BD，BC的中点，且OE＝3，OF＝2，则▱ABCD的周长是（）

A . 10 B . 20 C . 15 D . 6

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4. (2023九上·惠城开学考) 平行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则平行四边形的各边长为（）．

A . 4，4，8，8 B . 5，5，7，7 C . 5.5，5.5，6.5，6.5 D . 3，3，9，9

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5. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（）

A . 10 B . 16 C . 20 D . 22

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6.
如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=6，则CD的长为（）

A . 14 B . 17 C . 8 D . 12

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7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D是AC上一个动点，以AB为对角线的所有平行四边形ADBE中，线段DE的最小值是（）

A . 4 B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 D . 6

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8. 如图，如果▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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9. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE最小的值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2022·毕节模拟) 如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 8cm

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二、填空题

11. 若▱ABCD的周长为22cm，AB，CD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3cm。则AD，AB。

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12. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若DO＝1.5 cm，AB＝5 cm，BC＝4 cm，则▱ABCD的面积为cm².

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13. 如图所示，在▱ABCD中，两条对角线交于点O，有△AOB≌△，△AOD≌△．

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14. 在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，AC⊥BC，且AB=10cm，AD=6cm，则AO=cm．

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15. (2019八下·岐山期末)
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD⊥AD，AD=6，AB=10，则△AOB的面积为

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16. 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是边AD、AB上的点，连结OE、OF、EF．若AB=7，BC=5 $\text{[math]}$ ，∠DAB=45°，则△OEF周长的最小值是．

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三、解答题

17. 如图所示，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？

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18. 如图，在▱ABCD中，对角线AC⊥BD于点O，∠ABC=58º.求∠BAC的度数.

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19. 如图所示，已知▱ABCD，对角线AC、BD相交于点O，EF是过点O的任一直线，交AD于点E，交BC于F，试说明OE与OF之间的关系，并说明理由．

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20. (2020八下·日照月考) 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF.求证：∠EBF＝∠EDF.

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21. 已知：▱ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O， $\text{[math]}$ AOB的周长比 $\text{[math]}$ DOA的周长长5cm，求这个平行四边形各边的长.

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