2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册18.2 平...

更新时间：2019-04-09 浏览次数：283 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，AB＝CD＝EF，且△ACE≌△BDF，则图中平行四边形的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 如图，将平行四边形ABCD沿翻折，使点恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点处，则下列结论不一定成立的是（）

A . AF=EF B . AB=EF C . AE=AF D . AF=BE

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3. 如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，AB=1，则EF的长是（）

A . 1.5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. 已知四边形ABCD的四条边分别是a、b、c、d．其中a、c是对边，且a²+b²+c²+d²=2ac+2bd，则四边形一定是（　　）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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5. 如图是某城市部分街道，已知AF∥BC，EC⊥BC，EF＝CF，BA∥DE，BD∥AE，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F；乙乘2路车，路线是B→D→C→F.假设两车速度相同，途中耽误的时间相同，那么（）

A . 甲将先到F站 B . 乙将先到F站 C . 甲、乙将同时到达 D . 不能确定

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6. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC边上的动点，过点D作DE∥AB交CB于E，过点B作BF⊥BC交DE的延长线于F，当AD从小于DC到大于DC的变化过程中，则△DCE与△BEF的周长之和的变化情况是（）

A . 一直不变 B . 一直增大 C . 先增大后减小 D . 先减小后增大

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7. 如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（　　）

A . 5 B . 10 C . 15 D . 20

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二、填空题

8. 若四边形ABCD的边AB＝CD，BC＝DA，则这个四边形是，理由是．

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9. 如图，AB∥EG，EF∥BC，AC∥FG，图中有个平行四边形，它们分别是．

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10. (2019九上·荆门期中) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，点D，E分别是AB，AC的中点，点G，F在BC边上(均不与端点重合)，DG∥EF.将△BDG绕点D顺时针旋转180°，将△CEF绕点E逆时针旋转180°，拼成四边形MGFN，则四边形MGFN周长l的取值范围是.

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11. (2021八下·香坊期末) 如图，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=70°，BE平分∠ABC且交AD于点E，DF∥BE且交BC于点F，则∠1的度数为．

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三、解答题

12. 如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°点E是AB的中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF＝CE，求证四边形ACEF是平行四边形．

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13. 如图所示，在 ABCD中，E，F，G，H分别是四条边上的点，且满足AE＝CF，BG＝DH，连接EF，GH．试说明EF和GH互相平分．

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14. 如图，已知E，F，G，H分别是平行四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=CG，BF=DH．求证：四边形EFGH是平行四边形．

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15. (2019八下·台州期中) 嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．

已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=

求证：四边形ABCD是四边形．
1. （1）在方框中填空，以补全已知和求证；
2. （2）按嘉淇同学的思路写出证明过程；
3. （3）用文字叙述所证命题的逆命题.
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16. 如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC．
1. （1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
2. （2）如果DA平分∠BDE，AB=5，AD=6，求AC的长．
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17. 如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．
1. （1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明；
2. （2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由；
3. （3）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积．
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