2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册19.1.1...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：275 类型：同步测试

一、选择题

1. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）

A . 对角相等 B . 对边相等 C . 对角线相等 D . 对角线互相平分

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2. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（）

A . 8 $\text{[math]}$ B . 8 C . 4 $\text{[math]}$ D . 6

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3.
如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为（　　）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

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4. (2023九上·武侯期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）

A . AB∥DC B . AC=BD C . AC⊥BD D . OA=OB

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5. 一个长方形的长与宽分别是10cm、5cm，它的对角线的长可能是（）

A . 整数 B . 分数 C . 有理数 D . 无理数

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6. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE=3，ED=3BE，则AB的值为（）

A . 6 B . 5 C . 2 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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7. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=2 $\text{[math]}$ ，∠AEO=120°，则EF的长度为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（）

A . 5 B . 4 C . D .

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二、填空题

9. 矩形的面积为12cm² ，一边长为4cm，那么矩形的对角线长是cm．

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10. 如图，矩形ABCD被分成四部分，其中△ABE、△ECF、△ADF的面积分别为2、3、4，则△AEF的面积为．

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11. 如图，矩形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，AD=2．点E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE于点F．当△CDF是等腰三角形时，BE的长为．

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12. 如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，若BE=OE=1cm，则∠AOB=，AC=，S_矩形ABCD=．

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13. 如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD．若∠DAE：∠BAE=3：1，则∠EAO=．

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14. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不与A、D重合的一动点，PE⊥AC，PF⊥BD，E、F为垂足，则PE+PF的值为．

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三、解答题

15. 已知：如图，矩形ABCD中，DE交BC于E，且DE=AD，AF⊥DE于F．
求证：AB=AF．

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16. (2020八下·广东月考) 如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O．若 AO=3，∠OBC=30°，求矩形的周长和面积．

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17. 已知：矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，CE平分∠BCD，交AB于点E，∠OCE=15°，求∠BEO的度数．

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18. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD于E，若BE：ED=1：3，AD=6．
1. （1）求∠BAE的度数；
2. （2） AE等于多少？
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19. 如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q，连接CQ．
1. （1）当△CDQ≌△CPQ时，求AQ的长；
2. （2）取CQ的中点M，连接MD，MP，若MD⊥MP，求AQ的长．
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