2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十九章矩...

更新时间：2019-04-30 浏览次数：432 类型：单元试卷

一、选择题

1. 如图，已知四边形ABCD的四边都相等，等边△AEF的顶点E，F分别在BC，CD上，且AE=AB，则∠C=（）

A . 100° B . 105° C . 110° D . 120°

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2. (2023八下·徐州月考) 如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

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3. 如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 30°

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4. (2020八下·广东月考) 如果平行四边形的四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形一定是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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5. (2020八下·襄城期末) 如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH的面积是（）

A . 30 B . 34 C . 36 D . 40

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6. 如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于（）

A . 108° B . 114° C . 126° D . 129°

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7.
如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC与BD相交于O，E为DC的一点，过点O作OF⊥OE交BC于F．记d= $\text{[math]}$ ，则关于d的正确的结论是（　　）

A . d=5 B . d＜5 C . d≤5 D . d≥5

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8. 如图，点A，B在直线l上两点，以AB为边作菱形ABCD，M、N分别是BC和CD的中点，NP⊥AB于点P，连接MP，若∠D=140°，则∠MPB的度数为（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

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9. 如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中：①OH∥BF，②GH= $\text{[math]}$ BC，③OD= $\text{[math]}$ BF，④∠CHF=45°．正确结论的个数为（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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10. 如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E，F同时由A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为（）

A . 1 B . C . D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题）

11. 如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在BC，CD边上，且CE=DF，BF与DE交于点G，若BG=2，DG=4，则CD长为．

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12. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=6cm，E是CD的中点，则OE的长为cm．

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13. 矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使其成为正方形（只填一个即可）

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14. 如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是．

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15. (2020八下·滨州月考) 如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形ABCD的高AE为cm．

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16.
如图所示，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以AE为边作第三个正方形AEGM，…已知正方形ABCD的面积S₁=1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S₂ ， S₃ ， …S_n（n为正整数），那么第8个正方形面积S₈=

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三、解答题

17. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC中点，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．求证：四边形ADCE为矩形．

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18. 如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，
1. （1）判断▱ABCD是矩形吗？说说你的理由．
2. （2）求▱ABCD的面积．
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19. 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．
1. （1）求证：四边形BMDN是菱形；
2. （2）若AB=4，AD=8，求菱形BMDN的面积和对角线MN的长．
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20. 已知，如图，在三角形ABC中，CD是中线，过点A作平行线BC的平行线，交CD的延长线于点E，连接EB．
1. （1）求证：四边形AEBC是平行四边形；
2. （2）延长AC到点F，使CF=AC，连接BF，当三角形ABF满足条件时，四边形AEBC是菱形？请证明．
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21. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，点F在DE的延长线上，且AF=CE．
1. （1）四边形ACEF是平行四边形吗？说明理由；
2. （2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF为菱形？请说明你的结论；
3. （3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？
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22. 如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，M、N分别为线段AB、BC上的两点，且BM=CN，AN、CM相交于点E
1. （1）证明：△BCM≌△CAN．
2. （2）求∠AED的度数．
3. （3）证明：AE+CE=DE．
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23. 已知：如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F．
1. （1）求证：△ABE≌△ADF；
2. （2）判断△EFC的形状，并说明理由．
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