江苏省盐城市射阳县实验初级中学2019届九年级上学期数学期末...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：440 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019九上·射阳期末) －3的绝对值是（）

A . －3 B . 3 C . D . $\text{[math]}$

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2. (2019九上·射阳期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019九上·射阳期末) 下列运算正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020·宁波模拟) 如图，是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（）

A . B . C . D .

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5. (2019九上·射阳期末) 下列四个实数中，是无理数的为（）

A . B . C . －5 D .

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6. (2019九上·射阳期末) 人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：

颜色

黄色

绿色

白色

紫色

红色

数量（件）

100

180

220

80

550

经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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7. (2021九下·苏州开学考) 如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数是（）

A . 40° B . 60° C . 80° D . 120°

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8. (2019九上·射阳期末)
如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA₁B的两个顶点，以OA₁对角线为边作正方形OA₁A₂B₁ ，再以正方形的对角线OA₂作正方形OA₁A₂B₁ ， …，依此规律，则点A₂₀₁₇的坐标是（）

A . （0，2¹⁰⁰⁸） B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ，0） D . （ $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ）

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二、填空题

9. (2024九下·金凤模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ＝．

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10. (2024八上·肃州期末) 函数y＝ $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是．

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11. (2019九上·射阳期末) 我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为元．

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12. (2023七上·永昌期中) 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2019九上·射阳期末) 如图，在▱ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，若∠A＝122°，则∠BCE＝°．

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14. (2019九上·射阳期末) 若反比例函数的图象经过点P（－1，4），则它的函数关系式是．

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15. (2019九上·射阳期末) 如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝8，AC＝4，D、E、F分别为BC、AC、AB中点，连接DE、FE，则四边形BDEF的周长是．

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16. (2022·萧山模拟) 已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为．

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17. (2019八上·泰兴期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，2）、（－1，0），若将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA＇，则点A＇的坐标为．

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18. (2019九上·射阳期末) 如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为边AB上一点，CD绕点D顺时针旋转90°至DE，CE交AB于点G．已知AD＝8，BG＝6，点F是AE的中点，连接DF，求线段DF的长．

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三、解答题

19. (2019九上·射阳期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式：3(x－1)＞2x＋2．
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20. (2019九上·射阳期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. (2019九上·射阳期末) 在一个不透明的口袋中有3个分别标有数字－1、1、2的小球，它们除标的数字不同外无其他区别．
1. （1）随机地从口袋中取出一小球，求取出的小球上标的数字为负数的概率；
2. （2）随机地从口袋中取出一小球，放回后再取出第二个小球，求两次取出的数字的和等于0的概率．
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22. (2019九上·射阳期末) 实验初中组织了“英语手抄报”征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A、B、C、D四个等级进行评价，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
1. （1）抽取了份作品；
2. （2）此次抽取的作品中等级为B的作品有份，并补全条形统计图；
3. （3）若该校共征集到600份作品，请估计等级为A的作品约有多少份？
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23. (2019九上·射阳期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．
1. （1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）
  ①作AC的垂直平分线，交AB于点O，交AC于点D；
  
  ②以O为圆心，OA为半径作圆，交OD的延长线于点E．
2. （2）在（1）所作的图形中，解答下列问题．
  ①点B与⊙O的位置关系是；（直接写出答案）
  
  ②若DE＝2，AC＝8，求⊙O的半径．
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24. (2019九上·射阳期末) 如图，从A地到B地的公路需要经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°。因城市规划的需要，将在A，B两地之间修建一条笔直的公路。
1. （1）求改直后的公路AB的长；
2. （2）问：公路改造后比原来缩短了多少千米？
  （sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）
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25. (2019九上·射阳期末) 大润发超市在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能售出100件．调查表明：这种商品的售价每上涨1元/件，其销售量就将减少2件．
1. （1）为了实现每天1600元的销售利润，超市应将这种商品的售价定为多少？
2. （2）设每件商品的售价为x元，超市所获利润为y元．
  ①求y与x之间的函数关系式；
  ②物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，超市为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？最大利润是多少？
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26. (2019九上·磴口期末) 如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD，（点D在⊙O外）AC平分∠BAD．
1. （1）求证：CD是⊙O的切线；
2. （2）若DC、AB的延长线相交于点E，且DE＝12，AD＝9，求BE的长．
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27. (2019九上·射阳期末) 如图
1. （1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE，易证△BCE≌△ACD．则：
  ①∠BEC＝°；②线段AD、BE之间的数量关系是．
2. （2）拓展研究：
  如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，若AE＝15，DE＝7，求AB的长度．
3. （3）探究发现：
  如图3，P为等边△ABC内一点，且∠APC＝150°，且∠APD＝30°，AP＝5，CP＝4，DP＝8，求BD的长．
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28. (2018九上·东台月考) 已知：如图1，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A、C两点，点B的横坐标为2．
1. （1）求A、C两点的坐标和抛物线的函数关系式；
2. （2）点D是直线AC上方抛物线上任意一点，P为线段AC上一点，且S_△_PCD＝2S_△_PAD ，求点P的坐标；
3. （3）如图2，另有一条直线y＝－x与直线AC交于点M，N为线段OA上一点，∠AMN＝∠AOM．点Q为x轴负半轴上一点，且点Q到直线MN和直线MO的距离相等，求点Q的坐标．
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