2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册3.1图形的...

更新时间：2019-03-12 浏览次数：304 类型：同步测试

一、单选题

1. (2018七下·江都期中) 下列生活现象中，属于平移的是（）

A . 足球在草地上滚动 B . 拉开抽屉 C . 投影片上的文字经投影转换到屏幕上 D . 钟摆的摆动

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2. 如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是（）

A . B . C . D .

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3. (2020七下·伊通期末) 下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图：O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OB C平移得到的是（）

A . △OCD B . △OAB C . △OAF D . 以上都不对

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5. 如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）

A . a户最长 B . b户最长 C . c户最长 D . 三户一样长

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6. (2023七上·深圳期中)
一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. 如图，点O在MN上，把∠AOB沿着MN的方向平移一定距离后得∠CPD.已知∠AOM=25°，∠DPN=50°，则∠AOB的大小是（）

A . 75° B . 105° C . 130° D . 155°

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8. 如图，将△ABC平移得到△A'B'C'，则图中平行线共有（）

A . 3对 B . 4对 C . 5对 D . 6对

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9. (2024七下·海安月考) 线段 $\text{[math]}$ 是由线段 $\text{[math]}$ 平移得到的，点 $\text{[math]}$ （-2，3）的对应点为 $\text{[math]}$ （2，-1），则点 $\text{[math]}$ （1，1）的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . （-1，-3） B . （5，3） C . （5，-3） D . （0，3）

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10. (2017七下·抚宁期末)
如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A₁B₁C₁D₁ ，第2次平移将长方形A₁B₁C₁D₁沿A₁B₁的方向向右平移5个单位，得到长方形A₂B₂C₂D₂…，第n次平移将长方形A_n_﹣1B_n_﹣1C_n_﹣1D_n_﹣1沿A_n_﹣1B_n_﹣1的方向向右平移5个单位，得到长方形A_nB_nC_nD_n（n＞2），若AB_n的长度为2016，则n的值为（）

A . 400 B . 401 C . 402 D . 403

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二、填空题

11. 图形在平移时，下列特征：①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系，其中不发生改变的有 (把你认为正确的序号都填上)

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12. 如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有对；若∠BAC=50°，则∠EDF=

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13. 如图，矩形ABCD对角线AC=10，BC=6，则图中四个小矩形的周长和为．

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14. (2018九上·仙桃期中) 如图，在平面直角坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．现将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2018次，点B的落点依次为B₁ ， B₂ ， B₃ ， B₄ ， …，则B₂₀₁₈的坐标为．

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15. (2018·济南) 如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于．

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16. 如图，在平面内，线段AB=6，P为线段AB上的动点，三角形纸片CDE的边CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P，且满足PC=PA．若点P沿AB方向从点A运动到点B，则点E运动的路径长为．

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三、解答题

17. (2018·北部湾模拟) 如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C'顺时针旋转90°，得到△A″B″C′，
1. （1）请你画出△A′B′C′和△A″B″C′（不要求写画法）．
2. （2）求出线段A′C′在旋转过程中所扫过的面积．（结果保留）
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18. (2018八上·东台月考) 在图示的方格纸中，
1. （1）画出△ABC关于MN对称的图形△A₁B₁C₁；
2. （2）说明△A₂B₂C₂是由△A₁B₁C₁经过怎样的平移得到的？
3. （3）在直线MN上找一点P，使得PB+PA最短．（不必说明理由）．
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19. 写出下列各点平移后的点的坐标:
1. （1）将A(-3,2)向右平移3个单位长度;
2. （2）将B(1,-2)向左平移3个单位长度;
3. （3）将C(4,7)向上平移2个单位长度;
4. （4）将D(-1,2)向下平移1个单位长度;
5. （5）将E(2,-3)先向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度.
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20. 甲同学利用所学的知识已计算出图中四边形ABCD的面积是42平方单位（A、B、C、D的坐标如图所示）甲同学考乙同学：若将该四边形各顶点的横坐标都增加2，纵坐标都增加3，其面积增加了多少？乙同学拿起笔来进行计算，甲说：“不用计算了”，请你说说不用计算的理由是什么。

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21. (2018七下·苏州期中) 如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，求阴影部分的面积．

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22. 图中的四个长方形水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b，且a>b>1.在图1中将线段A₁A₂向右平移1个单位到B₁B₂ ，得到封闭图形A₁A₂B₂B₁(阴影部分).在图2中，将折线A₁A₂A₃向右平移1个单位到折线B₁B₂B₃ ，得到封闭图形A₁A₂A₃B₃B₂B₁(阴影部分).
1. （1）在图3中，请类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并在这个图形内涂上阴影；
2. （2）请你分别写出上述三个图形去掉阴影部分后剩余部分的面积：S₁=，S₂=，S₃=；
3. （3）联想与操作：如图4，在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路的任何地方水平宽度都是1个单位)请你猜想，空白部分表示的草地面积是多少？并说明理由.
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