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2012年广东省深圳市中考数学试卷

更新时间:2017-04-25 浏览次数:1311 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题:
  • 18. (2012·深圳) 已知a=﹣3,b=2,求代数式 的值.
  • 19. (2012·深圳) 为了了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况,随机抽查了部分参赛同学的成绩,整理并制作图表如下:

    分数段

    频数

    频率

    60≤x<70

    30

    0.1

    70≤x<80

    90

    n

    80≤x<90

    m

    0.4

    90≤x≤100

    60

    0.2

    请根据以上图表中提供的信息,解答下列问题:

    1. (1) 本次调查的样本容量为
    2. (2) 在表中:m=,n=
    3. (3) 补全频数分布直方图;
    4. (4) 参加比赛的小聪说,他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数,据此推断他的成绩落在分数段内;
    5. (5) 如果比赛成绩80分以上(含80分)为优秀,那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是
  • 20. (2012·深圳) 如图,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点C与点A重合,折痕交AD于点E,交BC于点F,连接AF、CE,

    1. (1) 求证:四边形AFCE为菱形;
    2. (2) 设AE=a,ED=b,DC=c.请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式.
  • 21. (2012·深圳) “节能环保,低碳生活”是我们倡导的一种生活方式,某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台,三种家电的进价和售价如表所示:

    价格

    种类

    进价

    (元/台)

    售价

    (元/台)

    电视机

    5000

    5500

    洗衣机

    2000

    2160

    空  调

    2400

    2700

    1. (1) 在不超出现有资金的前提下,若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同,空调的数量不超过电视机的数量的3倍.请问商场有哪几种进货方案?
    2. (2) 在“2012年消费促进月”促销活动期间,商家针对这三种节能型产品推出“现金每购1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动.在(1)的条件下,若三种电器在活动期间全部售出,商家预估最多送出多少张?
  • 22. (2012·深圳)

    如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣4,0)、B(1,0)、C(﹣2,6).

    1. (1) 求经过A、B、C三点的抛物线解析式;

    2. (2) 设直线BC交y轴于点E,连接AE,求证:AE=CE;

    3. (3) 设抛物线与y轴交于点D,连接AD交BC于点F,试问以A、B、F为顶点的三角形与△ABC相似吗?

    4. (4) 若点P为直线AE上一动点,当CP+DP取最小值时,求P点的坐标.

  • 23. (2012·深圳)

    如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=﹣2x+b(b≥0)的位置随b的不同取值而变化.

    1. (1) 已知⊙M的圆心坐标为(4,2),半径为2.

      当b=时,直线l:y=﹣2x+b(b≥0)经过圆心M;

      当b=时,直线l:y=﹣2x+b(b≥0)与⊙M相切;

    2. (2) 若把⊙M换成矩形ABCD,其三个顶点坐标分别为:A(2,0)、B(6,0)、C(6,2).设直线l扫过矩形ABCD的面积为S,当b由小到大变化时,请求出S与b的函数关系式.

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