2016-2017学年山东省淄博市沂源县九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-12 浏览次数：550 类型：期末考试

一、选择题

1. (2018七上·洛宁期末) 如图，在所标识的角中，互为同旁内角的两个角是（）

A . ∠1和∠3 B . ∠2和∠3 C . ∠1和∠4 D . ∠1和∠2

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2. (2017九上·沂源期末) 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ =a﹣b C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +2

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3. (2017·天桥模拟) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值为（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . ±1

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4. (2017九上·沂源期末) 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为（）

A . 1 B . ﹣3 C . 4 D . 1或﹣3

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5. (2017九上·沂源期末) 若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（）

A . （3，﹣6） B . （﹣3，6） C . （﹣3，﹣6） D . （3，6）

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6. (2017九上·沂源期末) 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：

甲种原料
乙种原料
维生素C含量（单位•千克）
600
100
原料价格（元•千克）
8
4
现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为x kg，则x应满足的不等式为（）

A . 600x+100（10﹣x）≥4200 B . 8x+4（100﹣x）≤4200 C . 600x+100（10﹣x）≤4200 D . 8x+4（100﹣x）≥4200

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7. (2017九上·沂源期末) 若x₁ ， x₂（x₁＜x₂）是方程（x﹣a）（x﹣b）=1（a＜b）的两个根，则实数x₁ ， x₂ ， a，b的大小关系为（　　）

A . x₁＜x₂＜a＜b B . x₁＜a＜x₂＜b C . x₁＜a＜b＜x₂ D . a＜x₁＜b＜x₂

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8. (2017九上·沂源期末) 从3，﹣1， $\text{[math]}$ ，1，﹣3这5个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，且使关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之积是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣2 C . ﹣3 D . ﹣ $\text{[math]}$

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9. (2024七下·德阳期末) 已知甲、乙两种商品的进价和为100元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元，甲、乙两种商品的定价分别为（）

A . 50元、150元 B . 50元、100元 C . 100元、50元 D . 150元、50元

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10. (2017九上·沂源期末) 下列有关使用大雁DY﹣570学生计算器的说法错误的是（）

A . 求5.2×10^﹣²的按键顺序是 B . 求（ $\text{[math]}$ ）²的按键顺序是 C . 求π×10³的值的按键顺序是 D . 求（ $\text{[math]}$ ）³的按键顺序是

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11. (2019·青海模拟) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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12. (2017·兖州模拟) 如图，直线y=﹣x+5与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）相交于A，B两点，与x轴相交于C点，△BOC的面积是 $\text{[math]}$ ．若将直线y=﹣x+5向下平移1个单位，则所得直线与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）的交点有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 0个，或1个，或2个

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二、填空题

13. (2017九上·沂源期末) 已知a²﹣2a﹣1=0，则 $\text{[math]}$ =．

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14. (2017九上·沂源期末) 小明买钢笔和练习本共花了11元，钢笔比练习本贵1元，那么买练习本花了元．

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15. (2021七上·滕州期末) 如图1，把一个长为m、宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长（用含m，n的式子表示）为．

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16. (2017九上·沂源期末) 关于x的一元二次方程x²+2x+k+1=0的实数解是x₁和x₂ ，若x₁+x₂﹣x₁x₂＜﹣1，则k的值为．

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17. (2021八下·吉州期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ =3的解是正数，则m的取值范围是．

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三、解答题

18. (2017九上·沂源期末) 计算：2^﹣²﹣4× $\text{[math]}$ +|﹣ $\text{[math]}$ |+（3.14﹣π）⁰ ．

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19. (2017九上·沂源期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ．

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20. (2017九上·沂源期末)
如图，直线m，n的夹角为35°，相交于点O，
1. （1）作出△ABC关于直线m的对称△DEF；
2. （2）作出△DEF关于直线n的对称△PQR；
3. （3）
  △PQR还可以由△ABC经过一次怎样的变换得到．
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21. (2017九上·沂源期末) 已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+k²+k=0．
1. （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
2. （2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．
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22. (2023八上·江源期末) 李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．
1. （1）李明步行的速度（单位：米/分）是多少？
2. （2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？
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23. (2017九上·沂源期末) 某公司生产的某种商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：
时间t（天）
1
3
5
10
36
…
日销售量m（件）
94
90
86
76
24
…
未来40天内，前20天每天的价格y₁（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y₁= $\text{[math]}$ t+25（1≤t≤20且t为整数），后20天每天的价格y₂（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y₂=﹣ $\text{[math]}$ t+40（21≤t≤40且t为整数）．
下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：
1. （1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的表达式；
2. （2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
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24. (2017九上·沂源期末)
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n（k≠0）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．
1. （1）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）；
2. （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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