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2014年广西桂林市中考数学试卷

更新时间:2017-04-25 浏览次数:504 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2014·桂林) 计算: +(﹣1)2014﹣2sin45°+|﹣ |.
  • 20. (2014·桂林) 解不等式:4x﹣3>x+6,并把解集在数轴上表示出来.

  • 21. (2014·桂林) 在▱ABCD中,对角线AC、BD交于点O,过点O作直线EF分别交线段AD、BC于点E、F.
    1. (1) 根据题意,画出图形,并标上正确的字母;
    2. (2) 求证:DE=BF.
  • 22. (2014·桂林) 初中学生带手机上学,给学生带来了方便,同时也带来了一些负面影响.针对这种现象,某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法,统计整理并制作了如图的统计图:

    1. (1) 这次调查的家长总人数为人,表示“无所谓”的家长人数为人;
    2. (2) 随机抽查一个接受调查的家长,恰好抽到“很赞同”的家长的概率是
    3. (3) 求扇形统计图中表示“不赞同”的扇形的圆心角度数.
  • 23. (2014·桂林)

    中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米.某天该深潜器在海面下1800米的A点处作业(如图),测得正前方海底沉船C的俯角为45°,该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点,此时测得海底沉船C的俯角为60°.

    1. (1) 沉船C是否在“蛟龙”号深潜极限范围内?并说明理由;

    2. (2) 由于海流原因,“蛟龙”号需在B点处马上上浮,若平均垂直上浮速度为2000米/时,求“蛟龙”号上浮回到海面的时间.(参考数据: ≈1.414, ≈1.732)

  • 24. (2014·桂林) 电动自动车已成为市民日常出行的首选工具.据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计,该品牌电动自行车1月份销售150辆,3月份销售216辆.
    1. (1) 求该品牌电动自行车销售量的月均增长率;
    2. (2) 若该品牌电动自行车的进价为2300元,售价为2800元,则该经销商1至3月共盈利多少元?
  • 25. (2014·桂林) 如图,△ABC为⊙O的内接三角形,P为BC延长线上一点,∠PAC=∠B,AD为⊙O的直径,过C作CG⊥AD交AD于E,交AB于F,交⊙O于G.

    1. (1) 判断直线PA与⊙O的位置关系,并说明理由;
    2. (2) 求证:AG2=AF•AB;
    3. (3) 若⊙O的直径为10,AC=2 ,AB=4 ,求△AFG的面积.
  • 26. (2014·桂林)

    如图,已知抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A(﹣2,0)、B两点,与y轴交于C点,其对称轴为直线x=1.

    1. (1) 直接写出抛物线的解析式:

    2. (2) 把线段AC沿x轴向右平移,设平移后A、C的对应点分别为A′、C′,当C′落在抛物线上时,求A′、C′的坐标;

    3. (3) 除(2)中的点A′、C′外,在x轴和抛物线上是否还分别存在点E、F,使得以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出E、F的坐标;若不存在,请说明理由.

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