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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级下册 /第十八章平行四边形 /18.2 特殊的平行四边形 /18.2.3 正方形

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2018-2019学年初中数学人教版八年级下册 18.2.3...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：443 类型：同步测试

一、基础达标

1. 下列命题中错误的是（）

A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B . 对角线相等的平行四边形是矩形 C . 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直的矩形是正方形

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2. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 4－2 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$ －4

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3. 在平行四边形ABCD中，对角线AC，DB相交于点O.要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB＝AD；②AB＝BD，且AB⊥BD；③OB＝OC，且OB⊥OC；④AB＝AD，且AC＝BD.其中正确的是.(填序号)

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4. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且BE＝CF，求证：△ABE≌△BCF.

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二、能力提升

5. 如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上的点，连接AM，延长AD至点E，使得AE＝AM，过点E作EF⊥AM，垂足为F.
求证：AB＝EF.

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6. 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.E，G分别是OB，OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F.若DF⊥CE，求证：OG＝OE.

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7. 如图，正方形ABCD的边长为3，点E在AB边上，且BE＝1.若点P在对角线BD上移动，则PA＋PE的最小值是.

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