苏科版七年级下册第9章 9.5多项式的因式分解同步练习

更新时间：2017-12-23 浏览次数：150 类型：同步测试

一、单选题

1. 下列各式从左到右的变形是因式分解因式分解的是( )

A . 2x-2y=2（x-y） B . （x+y）（x-y）=x²-y² C . x²+2x+3=（x+1）²+2 D . a（x+y）=ax+ay

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2. 把代数式mx²-6mx+9m分解因式，下列结果中正确的是（　　）

A . m（x+3）² B . m（x+3）（x-3） C . m（x-4）² D . m（x-3）²

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3. 下列多项式能因式分解的是（　　）

A . m²-n B . y²+2 C . x²+y+y² D . x²-6x+9

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4. 若（-a+b）·p=a²-b² ，则p等于（）

A . -a-b B . -a+b C . a-b D . a+b

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5. 分解因式a²b﹣b³的结果正确的是（　　）

A . b（a²﹣b²） B . b（a﹣b）² C . （a﹣b）（ab+b） D . b（a﹣b）（a+b）

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6. 下列因式分解中，正确的是（　　）

A . ﹣2x³﹣3xy³+xy=﹣xy（2x²﹣3y²+1） B . ﹣y²﹣x²=﹣（y+x）（y﹣x） C . 16x²+4y²﹣16xy=4（2x﹣y）² D . x²y+2xy+4y=y（x+2）²

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7. 下列各式中，不含因式a+1的是（　　）

A . a²﹣1 B . 2a²+4a+2 C . a²+a﹣2 D . a²﹣2a﹣3

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8. (2016七下·澧县期中) 多项式x²﹣mxy+9y²能用完全平方因式分解，则m的值是（　　）

A . 3 B . 6 C . ±3 D . ±6

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9. 若x²﹣ax﹣1可以分解为（x﹣2）（x+b），那么a+b的值为（　　）

A . -1 B . 1 C . -2 D . 2

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10. (2019八下·灯塔期中) 把多项式（m+1）（m﹣1）+（m+1）提取公因式m+1后，余下的部分是（　　）

A . m+1 B . m﹣1 C . m D . 2 m+1

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11. 下列各式，可以分解因式的是（　　）

A . 4a²+1 B . a²﹣2a﹣1 C . ﹣a²﹣b² D . 3a﹣3

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12. 若a，b，C是△ABC的三条边，且满足a²﹣2ab+b²=0，（a+b）²=2ab+c² ，则△ABC的形状为（）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等边三角形 D . 等腰直角三角形

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二、填空题

13. 如果x-y=2，x+y=5，则x²-y²= .

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14. 若ab=3，a﹣4b=5，则a²b﹣4ab²的值是　．

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15. (2023八下·渠县期末) 多项式x²+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m= ，n= ．

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16. 若多项式ax²﹣ $\text{[math]}$ 可分解为（3x+ $\text{[math]}$ ）（3x﹣ $\text{[math]}$ ），则a= ，b= ．

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17. 当k= 时，二次三项式x²﹣kx+12分解因式的结果是（x﹣4）（x﹣3）．

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18. 给出六个多项式：①x²+y²；②﹣x²+y²；③x²+2xy+y²；④x⁴﹣1；⑤x（x+1）﹣2（x+1）；⑥m²﹣mn+ $\text{[math]}$ n² ．其中，能够分解因式的是（填上序号）．

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19. 计算：（﹣2）¹⁰⁰+（﹣2）⁹⁹=

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20. 多项式24m²n²+18n各项的公因式是．

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三、解答题

21. 因式分解：（2x+y）²﹣（x+2y）² ．

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22. 分解因式：
（1）4x²﹣12x³
（2）a²﹣ab+ $\text{[math]}$ b²
（3）x⁴﹣81．

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23. （1）分解因式x（m﹣n）﹣y（n﹣m）；
（2）解不等式组，并在数轴上表示解集： $\text{[math]}$ ．

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24. 先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．
（1）已知多项式2x³﹣x²+m有一个因式是2x+1，求m的值．
解法一：设2x³﹣x²+m=（2x+1）（x²+ax+b），
则：2x³﹣x²+m=2x³+（2a+1）x²+（a+2b）x+b
比较系数得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$
解法二：设2x³﹣x²+m=A•（2x+1）（A为整式）
由于上式为恒等式，为方便计算了取 $\text{[math]}$ ，
2× $\text{[math]}$ =0，故 $\text{[math]}$ ．
（2）已知x⁴+mx³+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．

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